【人教a版】选修23数学2.1.1《离散型随机变量》课时作业.pdf

【与名师对话】高中数学 2.1.1 离散型随机变量课时作业 新人教 A 版选修 2-3 一、选择题 1．①某座大桥一天经过的中华牌轿车的辆数为 X；②某网站中歌曲《小苹果》一天内 被点击的次数为 X；③一天内的温度为 X；④射手对目标进行射击，击中目标得 1 分，未击 中目标得 0 分，用 X 表示该射手在一次射击中的得分． 其中 X 是离散型随机变量的是 ( ) A．①②③④ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 解析： 一天内的温度 X 变化的范围是连续的，无法逐一列出，它不是离散型随机变量， 故选 B. 答案： B 2．一串钥匙有 6 把，只有一把能打开锁，依次试验，打不开的扔掉，直到找到能开锁 的钥匙为止，则试验次数 X 的最大可能取值为 ( ) A．6 B．5 C．4 D．2 解析： 由于是逐次试验，可能前 5 次都打不开锁，那么剩余钥匙一定能打开锁，故选 B. 答案： B 3．一个袋中装有除颜色外完全相同的 2 个黑球和 6 个红球，从中任取两个，可以作为 随机变量的是 ( ) A．取到的球的个数 B．取到红球的个数 C．至少取到一个红球 D．至少取到一个红球或一个黑球 解析： A 中叙述的结果是确定的，不是随机变量， B 中叙述的结果可能是 0,1,2 ，所以 是随机变量． C 和 D叙述的结果也是确定的，而且不能包含所有可能出现的结果，故不是随 机变量． 答案： B 4 ．一用户在打电话时忘了号码的最后四位数字，只记得最后四位数字两两不同，且都 大于 5，于是他随机拨最后四位数字 ( 两两不同 ) ，设他拨到所要号码时已拨的次数为 ξ，则 随机变量 ξ 的所有可能取值的种数为 ( ) A．20 B．24 1 C．4 D． 18 解析： 由于后四位数字两两不同，且都大于 5 ，因此只能是 6,7,8,9 四位数字的不同排 4 4 列，故有 A ＝24 种． 答案： B 5．抛掷两枚骰子一次， ξ为第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数之差，则 ξ的所有可能的取值为 ( ) A．0≤ ξ≤5， ξ≤N B．－5≤ ξ≤0， ξ∈Z C．1≤ ξ≤6， ξ∈N D．－5≤ ξ≤5， ξ∈Z 解析： ξ的所有可能取值为－ 5，－ 4，－ 3，－ 2 ，－ 1,0,1,2,3,4,5 ，即－ 5≤ ξ≤5， ξ∈Z. 答案： D 6．袋中装有 10 个红球， 5 个黑球，每次随机抽取一个球，若取得黑球，则另换一个红 球放回袋中， 直到取到红球为止， 若抽取的次数为 X，则表示“放回 5 个球”的事件为 ( ) A．X＝4 B．X＝5 C．X＝6