Chap3 机械设计机械设计Fluid-dynamics-III.pptx

第三章 流体运动学与动力学基础 本章研究运动流体，首先讨论流体运动的描述方法，然后应用物理学中的质量、动量和能量守恒原理推导出理想流体流动的几个基本方程：连续性方程、欧拉方程(运动方程)、伯努利方程、动量方程和动量矩方程。这些方程是流体流动时所共同遵循的普遍规律，是分析流体运动，流体机械设计的重要依据。流体运动的特点 在固体的运动学中，研究对象是刚体，或数量有限的质点。质点运动可以用曲线运动论来描述，刚体运动可以用其上的两个质点的运动来描述(基点的平动和相对于基点的转动)，它们的运动参数可以只用时间函数来表达，因此用常微分方程来描述它们的运动：刚体质点刚体运动时其上质点间的相对位置不变化，没有变形。 流体是由无穷多质点组成的均匀连续介质，在流动中流体要变形，因此流体团的运动不能简单分解为平动和转动来进行整体研究，必须分析每个几何点上流体的运动变化。因此流体的运动参数就被表示为时间和空间位置的函数。如流体运动速度矢量 的3个分量可以表示为： 分量表达式或矢量表达式张量表达式流场的概念 在一个空间区域上连续分布的物理量，称为一个“场”。充满流体的空间被称为流场，相应的有“速度场”，“加速度场”，“应力场”，“压力场”，“密度场”，“温度场”等等，场可分为两类： 1、数量场（标量场）：公式 表示一个标量在某空间区域的分布，称为数量场或标量场（用一个连续函数表示）。如压力场、密度场和温度场都是标量场：2、矢量场：公式 表示一个矢量在某空间区域的分布，它定义一个矢量场，如速度场或力场等。它实际定义了3个标量场：每个分量是一个连续函数,定义域——流动区域§3-1 流动的分类和描述方法 一． 流动按其时间变化特性可分为稳态流动和非稳态流动 若流场中各点的流动参数均与时间无关，则称为稳态流动或定常流动（steady state flow）；反之若流体运动参数与时间有关，随时间变化，则称为非稳态流动或非定场流（unsteady state flow）。 二．按空间变化特性可分为一维流动、二维流动和三维流动 当流体运动与一个、二个或三个空间坐标有关时，分别称为一维流动、二维流动和或三维流动。如管道中的流动，可以近似认为是一维的；海面上波浪运动，可以近似认为是二维的；游泳池（跳水）是三维流动,又如大气中的风,反应器中的流动等。它们的描述方法相应也有区别：稳态流动:一维流动 标量： ， 矢量：二维流动 标量： ， 矢量：三维流动 标量： ， 矢量：非稳态流动:一维流动 标量： ， 矢量：二维流动 标量： ， 矢量：三维流动 标量： ，矢量：三． 描述流体运动的两种方法通过追踪研究流场中单个流体质点的运动规律，进而研究流体的整体运动规律，这种方法称为拉格朗日法（Lagrange）。通过研究流体流过一个空间点处的运动规律，进而研究流场内的流体运动规律，这种方法称为欧拉法（Euler）。 前者是沿流体质点运动的轨迹进行跟踪研究；后者是固定在某个空间位置观察由此流过的每一个流体质点。四． 拉格朗日法 应用此法首先要区别不同的质点，以便跟踪描述。设在某一起始时刻t0，某质点坐标为(a,b,c)，不同的质点有不同的(a, b, c)值，则这个起始坐标(a, b, c)可以作用为该质点的标志，称为拉格朗日变数；在任意时刻t，该质点在空间的位置(x, y, z)可以看成是(a, b, c)和时间t的函数。 （3-1） 在（3-1）中，令（a,b,c）为常数，t为变数，可以得出某个质点在任意时刻t时的位置；若t为常数，(a,b,c)为变数，可以得出某一瞬时不同质点在空间的分布情况。把足够多的流体质点综合起来就可以得出整个流体的运动规律。如异常天气追踪：沙尘、台风等。用拉格朗日法时，质点速度和加速度为： （3-3）（3-2）同理，流体密度、压力和温度可以表示为：五．欧拉法 欧拉法不研究单个质点的运动，而是在确定的空间点上来考察流体的流动，把足够多的空间点综合起来就可以得出整个流体的运动规律。这样，可将流体的运动和物理参数直接表示为空间和时间坐标的函数。例如，速度场可以表示为： （3-4）其分量式为： （3-5） 密度、压力和温度又可以表示成： （3-6） 在上面这些公式中，若令（x，y，z）为常数，t为变数，可以得到某一固定点的流体速度和其它参数，随时间变化的情况；如果t为常数，（x，y，z）为变数，则可以得出同一瞬时，流场同不同空间点的流体速度或其它参数的分布情况（如气象观测点）。 六． 流体质点的速度和加速度（欧拉法）将式（3-5）分别对时间求导，就可以得到三个加速