初中数学教学课件：24.2.2 直线和圆的位置关系(第1课时)（人教版九年级上）.pptVIP

24.2.2 直线和圆的位置关系 第1课时;1.经历探索直线与圆的位置关系的过程，感受类比、转化、数形结合等数学思想，学会科学地思考问题. 2.理解直线和圆的三种位置关系—相交、相离、相切. 3.会正确判断直线和圆的位置关系.;;观察三幅太阳落山的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的?;;;;快速判断下列各图中直线与圆的位置关系;;3.用圆心到直线的距离和圆半径的数量关系，来揭示圆和直线的位置关系.; 判定直线与圆的位置关系的方法有____种：;直线与圆的位置关系的判定方法：; 【例1】在 Rt△ABC中，∠C = 90°，AC = 4cm , BC=3cm, 以C为圆心，r为半径的圆与 AB 有怎样的关系？为什么？ （1）r=2cm ; (2)r=2.4cm; (3)r=3cm .;即圆心 C 到 AB 的距离d=2.4 cm.;1.已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d ：;（3)若AB和⊙O相交,则 . ;在⊙O中,经过半径OA的外端点A作直线l⊥OA,则圆心O到直线l的距离是多少?______,直线l和⊙O有什么位置关系? _________.;;; 如图,一张三角形的铁皮,如何在它上面截下一块圆形的用料,并且使圆的面积尽可能大呢?;1.已知:三角形ABC内接于⊙O,过点A作直线EF. (1)图甲,AB为直径,要使得EF是⊙O切线,还需添加的条件(只需写出三种情况)①___________②__________ ③______________.;(2)图乙, AB为非直径的弦,∠CAE=∠B.求证:EF是⊙O的 切线.;2.（兰州·中考）如图，已知AB是⊙O的直径，点C在 ⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，∠COB =2∠PCB.（1）求证：PC是⊙O的切线； （2）求证：BC= AB； 【解析】（1）∵OA=OC,∴∠A=∠ACO ∵∠COB=2∠A ,∠COB=2∠PCB , ∴∠A=∠ACO=∠PCB .∵AB是⊙O的直径∴∠ACO+∠OCB=90°, ∴∠PCB+∠OCB=90°,即OC⊥CP ∵OC是⊙O的半径 ,∴PC是⊙O的切线. （2）∵PC=AC ∴∠A=∠P , ∴∠A=∠ACO=∠PCB=∠P ∵∠COB=∠A+ ∠ACO,∠CBO=∠P+∠PCB ∴∠CBO=∠COB ,∴BC=OC ,∴BC= AB.;判定直线与圆的位置关系的方法有两种：