初中数学教学课件：24.2.3 圆和圆的位置关系（人教版九年级上）.ppt

24.2.3 圆和圆的位置关系 ;1.了解两个圆相离（外离、内含），两个圆相切（外切、内切），两个圆相交、圆心距等概念． 2.理解两圆的位置关系和d与R、r 的数量关系并灵活应用它们解题.;;;;;;;１、若两圆只有一个公共点，则两圆外切. ２、若两圆没有公共点，则两圆外离. ;;; 1.由此可知，两圆外切时，整个图形是 （ )，对称轴是（ ） 2.两圆的其它位置关系图呢？;　;找规律;圆心距：两圆心之间的距离（即连结两圆心的线段的长度）;;;;;;;;两圆位置关系的性质与判定:;0;已知：如图⊙O的半径为OA=５cm，点p是圆外一 点，OP=8cm.;;（2010·绍兴中考）如图为某机械装置的截面图,相切的两圆⊙O1,⊙O2均与弧AB相切,且O1O2∥l1(l1为水平线)，⊙O1, ⊙O2的半径均为30 mm,弧AB的最低点到l1的距离为30 mm,公切线l2与l1间的距离为100 mm.则⊙O的半径为( ) A.70 mm B.80 mm C.85 mm D.100 mm;【解析】选B.如图， O1 O2交相切的两圆于点C，过点C的⊙O的半径OD交l2于点E，由题意可知 OC⊥ O1O2,，O1O2= 60 mm，DE=70 mm，CE=30 mm,所以∠OCO1=90°，CD=40 mm,设⊙O的半径为x mm，则OC=（x-40）mm，在 Rt△OCO1中， ;1.（日照·中考）已知两圆的半径分别为3cm，5cm，且其圆心距为7cm，则这两圆的位置关系是（ ） A.外切 B.内切 C.相交 D.相离 【解析】选C,5-3＜7＜5+3，R-r＜d＜R+r，两圆的位置关系为相交.;2.（济宁·中考）已知⊙O1与⊙O2相切，⊙O1的半径为 3 cm，⊙O2的半径为2 cm，则O1O2的长是（ ） A．1 cm B．5 cm C.1 cm或5 cm D.0.5cm或2.5cm 【解析】选Ｃ.因为⊙O1与⊙O2相切，所以⊙O1与⊙O2的位置关系是外切或内切，所以O1O2＝3 cm＋2 cm＝5 cm或O1O2＝ 3 cm－2 cm＝1 cm.;3.（常德·中考）已知⊙O1的半径为5㎝,⊙O2的半径为 6㎝,两圆的圆心距O1O2=11㎝，则两圆的位置关系为（ ） A.内切 B.外切 C.相交 D.外离 【解析】选B.圆心距 O1O2等于两圆⊙O1，⊙O2的半径之和，所以两圆的位置关系为外切. ;4.（聊城·中考）如图，小圆的圆心在原点，半径为3，大圆的圆心坐标为（a，0），半径为5．如果两圆内含， 那么a的取值范围是______________. 【解析】两圆内含则0≤d＜R-r，即0≤d＜5-3，则0≤d＜2，又因为小圆的圆心在原点，所以有0≤a＜2. 答案：0≤a＜2 ;1.理解并掌握两圆的五种位置关系及其特征（轴对称图形） 知道相切两圆的切点在连心线上. 2.理解并掌握两圆的圆心距d与两圆的半径R,r的数量关系. 3.会判定两圆的五种位置关系（①公共点② d ，R,r ）.