全等三角形的判定-角边角课件.pptx

全等三角形的判定(pàndìng) 19.2.3角边角(biān jiǎo) 第一页，共20页。CABD已知：如图，要得到△ABC≌ △ABD,已经隐含有条件是_________根据(gēnjù)所给的判定方法，在下列横线上写出还需要的两个条件（1） (SAS) ( 2 ) (SAS)AB=ABAC=AD∠CAB= ∠DABBC=BD∠CBA= ∠DBA第二页，共20页。 当两个三角形的两条边及其夹角(jiā jiǎo)分别对应相等时，两个三角形一定全等．（SAS）而当两个三角形的两条边及其中一边的对角分别对应相等(xiāngděng)时，两个三角形未必一定全等．（SSA）第三页，共20页。两角一边(yībiān)呢如果两个三角形有两个角、一条边分别对应(duìyìng)相等，那么这两个三角形能全等吗？全等全等第四页，共20页。 如图19.2.7，已知两个(liǎnɡ ɡè)角和一条线段，以这两个(liǎnɡ ɡè)角为内角，以这条线段为这两个(liǎnɡ ɡè)角的夹边，画一个三角形． 把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，所有的三角形都全等吗？换两个角和一条线段，试试看，是否有同样的结论(jiélùn)．步骤：见课本P77.都全等第五页，共20页。CCAABB4 、 在△ABC 与△ABC中,若 AB=A‘B, ∠A=∠A, ∠B=∠B, 那么(nà me)△ABC 与△ABC全等吗?全等第六页，共20页。ASA如果两个三角形有两个角及其夹边分别(fēnbié)对应相等，那么这两个三角形全等．简记为A.S.A.（或角边角）． 用符号语言表达(biǎodá)为：在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF第七页，共20页。练习角边角(biān jiǎo)公理（1）AC∥BD，CE=DF， (SAS) ( 2) AC=BD， AC∥BD (ASA) ( 3) CE=DF，(ASA) ( 4)∠ C= ∠D，(ASA)AFDC EB课堂练习如图，要证明(zhèngmíng)△ACE≌ △BDF,根据给定的条件和指明的依据，将应当添设的条件填在横线上。AC=BD∠A=∠B∠C=∠D∠AEC=∠BFD∠A=∠BAC=BD第八页，共20页。例2如图19.2.9，已知∠ABC＝∠DCB，　 ∠ACB＝ ∠DBC， 求证(qiúzhèng)：　△ABC≌△DCB．证明(zhèngmíng)在△ABC和△DCB中，　∠ABC＝∠DCB，BC＝CB， ∠ACB＝∠DBC，∵∴　△ABC≌△DCB（ ）A.S.A.第九页，共20页。AAS？P74练习 1、如图，已知∠ABC＝∠D，∠ACB＝∠CBD判断图中的两个三角形是否(shì fǒu)全等，并说明理由．不全等。因为(yīn wèi)虽然有两组内角相等，且BC＝BC，但不都是两个三角形两组内角的夹边，所以不全等。第十页，共20页。 如图:如果两个三角形有两个角及其中一个角的对边分别对应相等，那么(nà me)这两个三角形是否一定全等？已知：∠A＝∠A′，　∠B＝∠B′，　AC＝A′C′求证(qiúzhèng)：　△ABC≌△A′B′C′证明(zhèngmíng)∵　∠A＝∠A′，　∠B＝∠B′又∠A＋∠B＋∠C＝180° （三角形的内角和等于180°）同理∠A′＋∠B′＋∠C′＝180°∴　∠C＝∠C′．在△ABC和△A′B′C′中∵　∠A＝∠A′AC＝A′C′∠C＝∠C′∴　△ABC≌△A′B′C′（A.S.A.）第十一页，共20页。ADBECF 定理： 如果两个三角形有两个角和其中(qízhōng)一个角的对边分别对应相等，那么这两个三角形全等．简记为A.A.S.（或角角边）．第十二页，共20页。P74练习2、如图，△ABC是等腰三角形，AD、　BE分别是∠BAC、∠ABC的角平分线，△ABD和△BAE全等吗？试说明(shuōmíng)理由．全等。∵ △ABC是等腰三角形∴ ∠ABD＝∠BAE∵ AD、　BE分别(fēnbié)是∠BAC、∠ABC的角平分线∴ ∠BAD＝∠ABE＝等腰△ABC底角的一半∵AB＝BA∴ △ABD≌△BAE（ASA）第十三页，共20页。练一练已知： △ABC和△ A′B′C′中,AB=A′B′, ∠A=∠A′,∠B=∠B′, 则△ABC≌△ A′B′C′的根据(gēnjù)是（ ） A; SAS B: ASA C: AAS D：都不对B已知： △ABC和△A′B′C ′中，AB=A′B′, ∠A=∠A′, 若△ABC≌△ A′B′C′, 还需要(