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高一数学教学案(22)
必修1_02 指数函数（1）
班级 姓名
目标要求
理解指数函数的概念，掌握指数函数的图象和性质。
重点难点
重点：指数函数的图象和性质。
难点：正确运用指数函数的图象与性质来解题。
教学过程
一、复习引入：
分析以下问题：(课本)
二、新课讲授：
1、指数函数的定义：一般地，形如 的函数叫做指数函数，其定义域是
思考1：在函数解析式为什么要规定：,?
思考2：下列函数，，，是不是指数函数？为什么？
练习1：若是指数函数，则 .
思考3：函数与函数一样吗？有什么区别？
练习2：下列以为自变量的函数中，是指数函数的是： .
O11xy（1） （2） （3）
O
1
1
x
y
（4） （5） （6）
练习3：在同一坐标系下画出函数
，，，的图象。
规律：①定义域 _________. ②值域 __________.
③图象过定点_______________.
④函数值的分布：____________________________________________________________
⑤单调性：_________________________
_________________________
图象
性质
（1）定义域：
（2）值域：
（3）过点：
(4)当0时,
当0时,
(4)当0时,
当0时,
(5)在R上是 函数
（5）在R上是 函数
（6）渐近线
（6）渐近线
2、指数函数图象、性质
思考5：
① 在画图过程中，你还能发现指数函数的其他性质吗？
② 函数与图象有怎样的关系？你能得到更一般的结论吗？
练习：函数，当a1时,x取何值时，y1；x取何值时0y1，0a1？
三、典型例题：
例1 比较下列各题中值的大小：
（1）； （2），； （3）
变题：比较下列各组数的大小：
1、（ab,c0）；
2、，，；
3、
例2 解不等式.
变题1：
变题2：
例3 作出下列函数的图象，并指出单调区间
① ②
③ ④
高一数学作业(22)
班级 姓名 得分
1、下列函数一定是指数函数的是 .
(1) (2) (3) (4) （5）
2、当x0时，函数的值总大于1，则实数取值范围是 .
①②
①
②
③
④
x
y
O
3、指数函数①，②，③，④的图象
如图，则、、、与1的大小关系是 ( )
A、1 B、1
C、1 D、1
4、若，则下列不等式中成立的是_________.
(1) (2) (3) (4)
函数，无论取何值，此函数的图象过定点__________.
已知函数的图象不过第二象限，则a取值范围______，b的取值范围_____.
已知的图象恒过定点P，则点P的坐标是__________.
8、方程的实数解有__ ____个.
9、解下列不等式：
（1） （2）
（3） （4）
10、作出下列函数的图象，并指出单调区间、值域。
①
②
③
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