数据结构与算法的javascript实现及应用-stack-递归-汉诺.docx

路漫漫其修远兮，吾将上下而求索 - 路漫漫其修远兮，吾将上下而求索 - 百度文库 11 11 数据结构与算法的JavaScrip实t 现及应用:Stack递/ 归/汉诺(1) 在这篇文章里，我将介绍数据结构 Stack的基本操作和它的一些应用。我们将看到 Stack在括号匹配检测，表达式求值，函数调用上的应用。 AD ： 在这篇文章里，我将介绍数据结构Stack的基本操作和它的一些应用。我们将看到Stack在括号匹配检测，表达式求值，函数调用上的应用。 递归是一种特殊的函数调用，由于递归在程序设计中十分重要且不容易理解，所以我将阐述我对递归的理解。 最后我们将看到利用Stack和递归是怎么优雅的解决一个经典游戏：汉诺塔。本文还将给出表达式求值和汉诺塔的HTML5 演示。 Stack Stack即栈，以下是维基百科的定义： 在计算机科学中，是一种特殊的串行形式的数据结构，它的特殊之处在于只能允许在链结串行或阵列的一端（称为堆栈顶端指标，英语：top）进行加入资料（英语：push）和输出资料（英语：pop）的运算。另外堆栈也可以用一维阵列或连结串行的形式来完成。 根据定义我们知道栈只有三种操作：入栈(push)，出栈(pop)，获取栈顶元素(top。)够操纵栈顶元素，即只能在一端进行操作。 而且栈只能 由于栈具有后进入的元素率先弹出的性质，栈又被称为后进先出(LIFO, Last In First的O结ut构) 。栈的操作十分简单，我们可以用单链表(LinkedList和)数组来实现栈。 然而在 JavaScrip中t ，Array自带 pop(),push()的操作，而且我们可以利用 Array[Array.length-1] 来实现top(操) 作。所以没有必要去另外实现一个Stack类型，用 Array表达即可。 Stack的 LIFO 的特性使得其适于解决许多实际问题，以下我们选取它的三个应用来加以阐述。括号匹配检测 我们平时在编辑器中写代码时，有些高山茶 编辑器会自动检测括号是否前后匹配， 不匹配的话则会报错提示。 利用 Stack的 LIFO 的特性，我们可以轻松实现这个功能。算法的伪代码如下： 新建一个 Stackss=newstack()读取字符直至读完 whilereadtoc!=EOF:如果字符是开放括号如 ([等，{入栈 ifcisopenings:.push(c)如果字符是结束括号如)]el}seifcisclosi若ng栈: 为空或 者栈顶元素与开放括号不匹配则报错 ifsisemptyorfs.pop()isnotcorrespornedttuorcn:error若! 最后栈不为空，报错 ifsisnotempty: returner如ro果r!没有返回报错，则返回正常 returnok 算法的原理为，遇到一个结束的括号时，我们总是要查找最后一个开放的括号是否与之匹配， 若找不到开放的括号，或最后一个开放的括号不匹配，则报错。 由于总是而且仅需要寻找最后一个元素水草玛瑙 ，所以我们将开放的括号入栈，匹配时则出栈。 由于 Stack的特性，这个算法简单明了，且消耗的时间复杂度为线性级O(n)。表达式求值 Stack的强大特性，也使得其能够运用在表达式求值上。设想一个表达式：2+4(3-1) 这个表达式具备了三种类型的符号： 运算数：2 4 2 2 运算符：+ - 圆括号：() 计算它的算法如下： 分配两个栈，ops 为运算符栈，nums 为数字栈 ops=newStack,nums=newStack从表达式中读取字符直至结束 whilereadcinexpression!=EO若F:为左括号，入运算符栈 ifcis(: ops.pus若h(为c) 路漫漫其修远兮，吾将上下而求索 - 路漫漫其修远兮，吾将上下而求索 - 百度文库 22 22 数字，入数字栈 elseifcisanumber: nums.push若(c为) 操作符 elseifcisanoperat若or运: 算符栈的栈 顶元素比 c 的优先级高或一样高，则进行单次运算 whileops.top()isequalorprecedenceoverc: op=ops.pop()opn2=nums.pop() opn1=nums.pop() 进行单次运算， 并把运算数入数字栈nums.push(cal(op,opn1,opn2若))为右括号 elseifcis除)非: 栈顶元素为左括号，否则运算符栈出 栈并将计算结果入数字栈 op=ops.pop()whileop!=(o:pn2=nums.pop() opn1=nums.pop() nums.push(cal(op,opn1,opn2)) op=ops.p返op回()数字栈的栈顶元素 r