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第十一章 三角形
11.1 与三角形有关的线段
11.1.1 三角形的边;1.理解三角形的有关概念;
2.掌握三角形的三边关系,并灵活运用.;;A;如图,△ABC的三个顶点分别是:A、B、C.;A;;按角分;(1)某村庄和小学分别位于两条交叉的大路边(如图).可是,每年冬天麦田弄不好就会走出一条小路来。你说小学生为什么会这样走呢?; (2) 元宵节的晚上,房梁上亮起了彩灯,装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢?说明你的理由.;下列长度的三条线段能否组成三角形?为什么?;A;注意:
1.一个三角形的三边关系可以归纳成如下一句话:三角形的任何两边之和大于第三边,任何两边之差小于第三边.
2.在做题时,不仅要考虑到两边之和大于第三边,还必须考虑到两边之差小于第三边.;【例】若三角形的两边长分别是2和7,第三边长为奇数,求第三边的长.;1.下列每组数分别是三根小木棒的长度,用它们能摆成三角形吗?实际摆一摆,验证你的结论.
(1)3cm, 4cm, 5cm (2)8cm, 7cm, 15cm
(3) 13cm, 12cm, 20cm (4)5cm, 5cm, 11cm ;4.有两根长度分别为5cm和8cm的木棒,用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗?为什么?长度为13cm的木棒呢?;1.(娄底中考)在如图所示的图形中,三角形的个数共有( )
A.1个 B.2个 C. 3个 D.4个 ;2.(南通中考)下列长度的三条线段,不能组
成三角形的是( )
A.3,8,4 B.4,9,6 C.15,20,8 D.9,15,8;4.若△ABC的三边为a,b,c,则化简︱a+b-c︱+︱b-a-c︱的结果是( ).
A. 2a-2b B.2a+2b+2c C. 2a D. 2a-2c;5.已知一个三角形的三边a=7,b=3,第三边c是一个正整数,满足这些条件的三角形共有 种,当c= 时,所作出的三角形的周长最长.; 概念
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