初中数学教学课件：24.2.2 直线和圆的位置关系(第2课时)（人教版九年级上）.pptVIP

24.2.2 直线和圆的位置关系 第2课时;1．了解切线的要领探索切线与切点、半径之间的关系； 2．能判定一条直线是否为圆的切线； 3．会过圆上一点画圆的切线.;（2）直线l 和⊙O相切; 1．⊙O的半径为3 ,圆心O到直线l的距离为d,若直线l与 ⊙O没有公共点，则d为（　 ）： A．d ＞3 B．d3 C．d ≤3 D．d =3 2．圆心O到直线的距离等于⊙O的半径，则直线和⊙O的 位置关系是（　　）： A．相离 B.相交 C.相切 D.相切或相交 3.判断: 若直线和圆相切,则该直线和圆一定有一个公共点.( );4.等边三角形ABC的边长为2,则以A为圆心,半径为1.73 的圆与直线BC的位置关系是 ,以A为圆心,以 为半径的圆与直线BC相切.;在⊙O中,经过半径OA的外端点A作直线l⊥OA,则圆心O到直线l的距离是多少?______,直线l和⊙O有什么位置关系?______.;【例1】直线AB经过⊙O上的点C,并且OA=OB,CA=CB,求证:直线AB是⊙O的切线.;;方法引导：当已知直线与圆有公共点,要证明直线与圆相 切时,可先连结圆心与公共点,再证明连线垂直于直线 ,这 是证明切线的一种方法.;2.AB是⊙O的直径,AE平分∠BAC交⊙O于点E,过点E作⊙O的切线交AC于点D,试判断△AED的形状,并说明理由.;F;1.定义法：和圆有且只有一个公共点的直线是圆的切线. 2.数量法(d=r):到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线. 3.判定定理：经过半径外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线.;1.(重庆·中考）已知⊙O的半径为3cm，圆心O到直线l的距离是4cm，则直线l与⊙O的位置关系是__________. 【解析】∵d=4＞r=3,∴直线l与⊙O的位置关系是相离. 答案：相离;3.已知：如图，在△ABC 中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点E作DE⊥AC 于点E．求证：DE是⊙O 的切线． ;证明:过点O作OE⊥AC于点E,连接OD、OA ∵AB=AC∴△ABC是等腰三角形. 又∵OB=OC ∴AO是∠BAC的角平分线 ∵AD切⊙O于D ∴OD⊥AD 又∵ OE⊥AC ∴OE=OD ∴ AC与⊙O相切.;１.切线和圆只有一个公共点.