北师大版数学八年级上册一次函数与几何图形综合-课件.pptxVIP

初中数学知识点精讲课程 一次函数与几何图形的结合 解题步骤归纳 求出解析式 结合三角形全等求出线段长 待定系数法求解析式 根据解析式和正方形性质求出点的坐标 根据条件 类型一：一次函数与三角形结合 如图①所示，直线l：y=mx+5m与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点。 (1)当OA=OB时，试确定直线l的解析式； (2)在(1)的条件下，如图②所示，设Q为AB延长线上一点，作直线OQ，过A、B两点分别作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，若AM=4，BN=3，求MN的 长. 解：（1）∵直线l：y=mx+5m， ∴A（-5，0），B（0，5m）， 由OA=OB，得5m=5，m=1， ∴直线l解析式为：y=x+5； （2）在△AMO与△ONB中， ∴△AMO≌△ONB（AAS）， ∴AM=ON=4， ∴BN=OM=3， 则MN=OM+ON=4+3=7. 类型二：一次函数与四边形的结合 如图，一次函数y=2x+4的图象与x、y轴分别相交于点A、B，四边形ABCD是正方形。 （1）求点A、B、D的坐标； （2）求直线BD的表达式． x y 解：（1）∵当y=0时，2x+4=0，x=-2 ∴点A（-2，0）， ∵当x=0时，y=4，∴点B（0，4）, 过D作DH⊥x轴于H点， ∵四边形ABCD是正方形， ∴∠BAD=∠AOB=∠AHD=90°， AB=AD ∴∠BAO+∠ABO=∠BAO+∠DAH， ∴∠ABO=∠DAH． ∴△ABO≌△DAH。 ∴DH=AO=2，AH=BO=4， ∴OH=AH-AO=2， ∴点D（2，-2）。 H y x （2）设直线BD的表达式为y=kx+b ∴ 解得 ∴直线BD的表达式为y=-3x+4． y x