全等三角形复习提高版.pptx

全等三角形复习(fùxí) 第一页，共21页。一、变化(biànhuà)中探究全等1、如图（1），已知：ΔABC和ΔBDE是等边三角形，D在AE的延长线上。求证(qiúzhèng)：ΔCBD≌ΔABE变式1.如图（1）已知：ΔABC和ΔBDE是等边三角形，D在AE延长线上。求证(qiúzhèng)：BD + DC = AD 第二页，共21页。一、变化(biànhuà)中探究全等问题(wèntí)：如图(2)，△ABC和△DEB是等边三角形.E，B，C在一条直线上，求证：ΔCBD ≌ ΔABE变式2.如图(2)，△ABC和△DEB等边三角形 .E，B，C在一条(yī tiáo)直线上. 求证： BG = BH.第三页，共21页。AＥH　BCＤ一、变化(biànhuà)中探究全等２．已知如图：在△ABC中, ∠ABC= ,H是高AD和BE的点, 1).求证(qiúzhèng):BH=AC.证明线段(xiànduàn)相等有两种方法:1.当两条线段(xiànduàn)在不同三角形上,则证明两个三角形全等.2.当两条线段(xiànduàn)在同一个三角形,则利用等腰三角形的等角对等边.第四页，共21页。AHＥＥAH　BC　ＤBCＤ一、变化中探究全等２．已知如图：在△ABC中, ∠ABC= ,H是高AD和BE的交点(jiāodiǎn), 1).求证:BH=AC.2).若把∠BAC改为(ɡǎi wéi)钝角,请你按题设要求在钝角三角形ABC中画出该题的图形？结论BH=AC还成立吗?一个图形的某些条件变化后,要能分清变与不变的结果(jiē guǒ),这是解决这一类问题的基本思路.第五页，共21页。NMFDEABC一、变化(biànhuà)中探究全等3.已知C为AB上一点,△ACN和 △BCM是正三角形(zhènɡ sān jiǎo xínɡ).(1).求证:AM=BN.(2).求∠AFN的度数.第六页，共21页。FNMEDACB一、变化(biànhuà)中探究全等(3).将原题中的正三角形改为正方形,根据(gēnjù)上面(1),(2)的启示,能说明AM与BN的位置与数量关系吗?一个图形的某些条件变化(biànhuà)后,要能分清变与不变的结果.第七页，共21页。NMFDDECABＯ一、变化(biànhuà)中探究全等(4).现以AB所在的直线为X轴,以△ACN的高线NO所在的直线为Y轴建立坐标(zuòbiāo)系,如图所示. B,C的坐标(zuòbiāo)分别是(4,0),(2,0).I)求点M的坐标(zuòbiāo);II)写出直线AM的函数解析式;III)求出△AFB的面积.与后续(hòuxù)内容可以再综合第八页，共21页。二、经典(jīngdiǎn)集粹角平分线构造全等思考(sīkǎo) 三角形ABC中，AB=AC,顶角(dǐnɡ jiǎo)为100度，BE为底角的角平分线，求证：BC=AE+BE。AEBC第九页，共21页。AD12CB二、经典(jīngdiǎn)集粹角平分线构造(gòuzào)全等思考 已知：如图，在△ABC中， ∠A=90°，AB=AC，∠1=∠2， 求证(qiúzhèng)：BC=AB+AD．（分别用截长法和补短法各证一次）第十页，共21页。二、经典(jīngdiǎn)集粹思考(sīkǎo)如图，已知AB=CD=AE=BC+DE=2，∠ABC=∠AED=90°,求五边形ABCDE的面积。构造(gòuzào)两次全等第十一页，共21页。第十二页，共21页。二、经典(jīngdiǎn)集粹思考(sīkǎo)如图，直角梯形(tīxíng)ABCD，AD//BC，AD=2，BC=3，等腰直角三角形CDE，CE为斜边，连结AE，求三角形ADE的面积。第十三页，共21页。二、经典(jīngdiǎn)集粹如图，直角(zhíjiǎo)梯形ABCD，AD//BC，AD=2，BC=3，等腰直角(zhíjiǎo)三角形CDE，CE为斜边，连结AE，求三角形ADE的面积。第十四页，共21页。二、经典(jīngdiǎn)集粹证明：如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线对应相等，那么这两个三角形全等．（提示：首先分清已知和求证，然后画出图形，再结合图形用数学符号(fúhào)表示已知和求证）第十五页，共21页。第十六页，共21页。第十七页，共21页。二、经典(jīngdiǎn)集粹如果两个三角形的两条边和其中一边上的高分别对应相等，那么(nà me)这两个三角形的第三条边所对的角的关系是（　　）A．相等 B．不相等 C．相等或互余 D．相等或互补第十八页，共21页。答案D分析：讨论：当两个三角形都是锐角三角形时，AM，DN分别是△ABC和△DEF的高，由BC=EF，AM=DN，AC=DF，易证得Rt△AMC≌RtDNF