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第十二章全等三角形 12. 1全等三角形 学习目标： 知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素，会用符号正确地 表示两个三角形全等。 知道全等三角形的性质，并会进行应用。 能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边。 重点：知道全等三角形的性质，并会进行应用 难点：能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边 教学过程： 一、 自学导航（阅读课本P31-32页，完成下列要求） 1、 什么叫全等形及全等三角形？你能举出生活中全等形的实例吗？ 2、 全等三角形有哪些对应元素？怎样记两个三角形全等？ 3、 全等三角形有哪些性质？ 4、 阅读“思考”并回答问题。 二、 小组交流，解决疑难。 三、 展示自学成果，解决疑难。 四、 追问深化 1、 思考图12. 1-2：各图中的两个三角形全等吗？为什么？如果全等把它们分别 表示出来?（注意书写时对应顶点字母写在对应的位置上） 2、 寻找上图中两三角形的对应元素，它们的对应边有什么关系？对应角呢？ （提示：全等三角形是指能够完全重合的两个三角形） 独立完成后，小组交流并归纳出全等三角形的性 质： . 五、 知识应用 1、 写出课本32页1、2题 2、 如图，已知△ 4班竺△应％, /ADZAED, 2U 指出其他的对应边和对应角. （提示：对应边和对应角一定在两个全等三角形中找, 所以需将庞和从复杂的图形中分离出来.） （小组讨论交流寻找对应角、对应边的经验） 六、小结 本节学习哪些内容？ 七、作业P33 1、2、做在书上；3、4 （写在本上） 八、拓展延伸 如图所示，若左OAD^AOBC, Z0=65° , ZC=20°，则Z0AD= （1题图） （2题图） 如图：RtAABC 中，Z A=90° ,若左ADB丝△EDBg^EDC,则匕C= 如图4,若左ABC^ADEF,回答下列问题： （1）若AABC 的周长为 17 cm, BC=6 cm, DE=5 cm,则 DF = cm 4.如图，△AOBM^COD, 4.如图，△AOBM^COD,那么匕ABD与ZCDB相等吗？ 九、教学后记 12. 2三角形全等的判定（第一课时） 学习目标 知道“边边边”的内容，会运用“SS5”证明三角形全等，为证明线段相等或 角相等创造条件； 经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程. 会用尺规作出一个角等于巳知角，了解作图的道理。 重点：会运用“SS5”证明三角形全等， 难点：会运用“SSS”证明三角形全等，为证明线段相等或角相等创造条件； 课前复习 1、什么叫全等三角形？全等三角形有哪些性质？ 教学过程： 一、 自学导航（阅读课本P35-37页，完成下列要求） 1、 小组讨论探究10 （1）满足一个或两个条件的两个三角形是否全等。（2） 满足3个条件时，两个三角形是否全等。 2、 小组讨论探究2,交流合作，初步体会尺规作图（具体按第36页画图步骤） 3、 掌握三角形全等的判定之一 （SSS） 4、 自主学习例1,初步体会证明的基本过程，并会利用判定（SSS）进行简单的 推理，注意过程格式。 5、 利用判定（SSS）作一个角等于已知角，具体按第37页作法的具体步骤。 二、 探索三角形全等的条件（小组讨论并回答） 1 .只给一个条件：（1）画出一条边为6cm三角形（2）画出一个角为30度 的三角形.小组交流所画的三角形全等吗？ 给出两个条件画三角形时，有儿种可能的情况？分别按照下面条件，用刻度 尺或量角器画三角形，并和小组的同学比较一下，所画的图形全等吗？ 三角形的一个内角为60° , 一条边为3 cl； 三角形的两个内角分别为30°和70° ； 三角形的两条边分别为3 c/〃和5 cm 从1、2画图归纳：如果只知道两个三角形有一个或两个对应相等的部分（边或 角），那么这两个三角形 o 若给出三个条件画三角形，你能说出有几种可能的情况吗？（小组讨论交流） 已知一个三角形的三条边长分别为4血、5w、6cm.你能画出这个三角形吗？ 把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗？ 作法：课本35至36页， 1） 、这两个三角形全等吗？ 2） 、请你用数学符号表示左RBC与W B C，三边之间的关系，这说明什么问 题？ 由活动我们得到全等三角形的一个判定方法: 对应相等的两个三角形全等 （简称为“边边边”或“SSS” ） 二、用尺规作图作一个角等于已知角 作法：课本37页 三、例题讲解 如图，△，页是一个钢架，AB=AQ，〃是连结点刃与网中点〃的支架. 求证：4AB 求证：4AB宜4ACD. 解法略 2、（如果有困难，可以先讨论，后完成）3、 2、 （如果有困难，可以先讨论，后完成） 3、 （补充）如图，四边形，助中，AD=BC. （补充）如图，已知AC=FEf BO