初中数学教学课件：11.2.1三角形的内角（人教版八年级上册）.pptVIP

11.2 与三角形有关的角11.2.1 三角形的内角;1.了解三角形的内角和的验证及证明过程； 2.熟练利用三角形的内角和解决问题； 3.知道添加辅助线是帮助解决数学问题的方法.; 在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结.可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了……”“为什么？” 老二很纳闷. 同学们，你们知道其中的道理吗？;三角形的三个内角和是多少?;C;证法１：过A作EF∥BC， 所以∠B=∠2 (两直线平行,内错角相等) ∠C=∠1 (两直线平行,内错角相等) 又因为∠2+∠1+∠BAC=180° 所以∠B+∠C+∠BAC=180°;证法２：延长BC到D，过C作CE∥BA， 所以 ∠A=∠1 (两直线平行，内错角相等) ∠B=∠2 (两直线平行，同位角相等) 又因为∠1+∠2+∠ACB=180° 所以∠A+∠B+∠ACB=180°;证法3：过A作AE∥BC， 所以∠B=∠BAE (两直线平行,内错角相等) ∠EAB+∠BAC+∠C=180° (两直线平行,同旁内角互补) 所以∠B+∠C+∠BAC=180°; 在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添加的线叫做辅助线.在平面几何里，辅助线通常画成虚线.;【例】在△ABC中， ∠A :∠B:∠C=2:2:4,求∠A 、∠B、 ∠C的度数.;（1）在△ABC中，∠A=55°，∠ B=43° 则∠ACB= ，∠ACD＝_______. （2）在△ABC中,∠A=80°,∠B=∠C , 则∠C＝____度. ;1.（苏州中考）△ABC的内角和为（ ） A．180° B．360° C．540° D．720°;2.（济宁中考）若一个三角形三个内角度数的比为2︰3︰4，那么这个三角形是（ ） A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形 ;3.在直角三角形ABC中,一个锐角为40°,则另一个锐角是_______度.;4.∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= . ;;三角形的内角和等于180°.