初中数学教学课件：14.2.1 平方差公式（人教版八年级上）.pptVIP

14.2 乘法公式 14.2.1 平方差公式;1.经历探索平方差公式的过程,会推导平方差公式； 2.理解平方差公式的结构特征,灵活应用平方差公式． ; 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.; (x+1)(x－1)； (2) (a+2)(a－2)； (3) (3－x)(3+x) ； (4) (2x+1)(2x－1).;平方差公式:; 请从这个正方形纸板上，剪下一个边长为b的小正方形，如图1，拼成如图2的长方形，你能根据图中的面积说明平方差公式吗？;【例1】运用平方差公式计算： (1) (3x＋2 )( 3x－2 ) ；(2) (b+2a)(2a－b); (3) (-x+2y)(-x-2y).;【例2】计算 (1) 102×98 (2)(y+2)(y-2)-(y -1)(y+5) ;1.下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是 ( ) （1）(x+1)(1+x)； （2）(a+b)(b－a)； （3）(－a+b)(a－b)； （4）(x2－y)(x+y2)； （5）(－a－b)(a－b)； （6）(c2－d2)(d2+c2). ;2.利用平方差公式计算：;【解析】原式=(0.5-x)(0.5+x)(x2 +0.25) =( 0.25－x2)( 0.25+x2) =0.0625－x4;1．（眉山·中考）下列运算中正确的是（ ）A． B． C． D． 【解析】选B. 在A中3a＋2a＝5a；C中 ； D中 . ;3.（湖州·中考）将图甲中阴影部分的小长方形变换到 图乙位置，你能根据两个图形的面积关系得到的数学公式是 ___________． 【解析】图甲的面积=（a+b）(a-b)，图乙的面积=a(a- b)+b(a-b)=a2-ab+ab-b2=a2-b2 答案:（a+b）(a-b)=a2-b2 .;原式=(100-1)(100+1)×10001 =(10000-1)(10000+1) =100000000-1 5.(x-y)(x+y)(x2+y2)(x4+y4)(x8+y8）（x16+y16);通过本课时的学习，需要我们掌握：