初中数学教学课件：24.1.4 圆周角（人教版九年级上）.pptVIP

24.1.4 圆周角 ;1.理解圆周角的概念,掌握圆周角的定理的内容及简单 应用； 2.掌握圆周角的定理的三个推论及简单应用； 3.渗透由“特殊到一般”，由“一般到特殊”的数 学思想方法.;圆周角：__________，并且角______________. 圆心角: ___________ 的角.;一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.;定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半. 也可以理解为：一条弧所对的圆心角是它所对的圆周角 的二倍；圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半.;3.如下图，⊙O1和⊙O2是等圆， 如果弧AB＝弧CD，那么∠E和 ∠F是什么关系？ 反过来呢？;; 半圆（或直径）所对的圆周角是90°； 90°的圆周角所对的弦是直径.;如图，⊙O直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线 交⊙O于D，求BC、AD、BD的长．;1、如图，在⊙O中，∠ABC=50°， 则∠AOC等于（ ）. A.50° B.80° C.90° D.100°;1.如图，∠A=50°，∠AOC=60° BD是⊙O的直径，则∠AEB等于（ ）. A.70° B.110° C.90° D.120°;3.（衢州·中考）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，点D是弧BC的中点，已知∠AOB=98°，∠COB=120°．则∠ABD的度数是　　　　　　． 【解析】如图，连接OD，∵D是弧BC的中点，∠COB=120°．∴∠CBD= ∠COD= × ∠COB=30°. 又∠AOB=98°，∠COB=120°．∴∠OAB=41°， ∠OBC=∠OCB=30°, ∠ABD=41°+30°+30°=101°. 答案：101°;4.如图，△ABC的顶点A、B、C都在⊙O 上，∠C＝30°，AB＝2，则⊙O的半径是多少？;5.求证：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这 个三角形是直角三角形.（提示：作出以这条边为直径的圆）;通过本课时的学习，需要我们掌握： 1.圆周角定义及其两个特征； 2.圆周角定理的内容及其推论； 3.思想方法：一种方法和一种思想： 在证明中，运用了数学中的分类方法和“化归”思想． 分类时应作到不重不漏；化归思想是将复杂的问题转 化成一系列的简单问题或已证问题．