2.3 绝对值 导学案.docVIP

2.3《绝对值》导学案 【学习目标】 1理解有理数的绝对值与该数的关系，把握绝对值的代数意义 2会利用绝对值比较两个负数的大小，理解其中的转化思想[比较负数→比较正数 3通过从数形两个侧面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法 【学习重点】绝对值的意义，有理数大小比较 【学习难点】绝对值的意义的学习 【导学过程】 一、自主学习 1、3到原点的距离是 ，—5到原点的距离是 ，到原点的距离是6的数有 ，到原点距离是1的数有 。 ※如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的 2的相反数是 ，—3的相反数是 ，a的相反数是 ，a—b的相反数是 2、问题1、两位同学在书店O处购买书籍后坐出租车回家，甲车向东行驶了10公里到达A处，乙车向西行驶了10公里到达B处。若规定向东为正，则Ａ处记做________，Ｂ处记做_________。 请同学们画出数轴，并在数轴上标出A、B的位置； 这两辆出租车在行驶的过程中，有没有共同的地方？在数轴上的Ａ、Ｂ两点又有什么特征？ 在数轴上表示－５和５的点，它们到原点的距离分别是多少？表示－ eq \f (3,4) 和 eq \f (3,4) 的点呢？ 归纳：一般地，在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的 。 如：4的绝对值记作： 它表示在 上 与 的距离，所以 | 4|= 。 —6的绝对值记作： 它表示在数轴上 与 的距离，所以 |—6|= 。 请说出| 7|、∣—2.25∣、∣∣、∣0∣的意义及其值。 问题2、试一试：你能从中发现什么规律? (1)|+2|= ，= ，|+8.2|= ； (2)|0|= ； (3)|-3|= ，|-0.2|= ，|-8.2|= . （4）|-m|=（ ）（m＜0） （5） |a-b|=( ) (a-b＞0) 小结：正数的绝对值是它 ，负数的绝对值是它的 ，0的绝对值是 。 问题3： 用＜ 号连接下列各数，并分别比较它们绝对值的大小： －3.5， －6 ， ，－4.75， 归纳；两个负数比较，绝对值_____ 的反而_____。 比较大小： (1)│－5│___│－8│ （2）2__｜ -3｜ （3） │-0.05│____0； │-3│____1； 提高：若|x|=1，则x的值可以是_______. 若|a|+|b|=0，则a=_____ b=_______ 【课堂反馈】 1、 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的_________________，记作|a|。 到原点的距离是________________，因此_____________。 2.、绝对值等于它本身的数是__________或__________。 绝对值等于它的相反数的是________。 3、任何数的绝对值一定__________________0。 4、 |__ ___|=2。 5、 绝对值最小的数是_________________。 6、 绝对值小于4的所有负整数有________________。 7、 互为相反数的两个数的绝对值__________________。 8、如果a表示一个数，那么表示__________________，|a|表示_____________。 9、如果一个数的绝对值是，那么这个数为______．如果那么a=____________。 10、，则 和 的关系为_________________。