函数y=Asin(ωx+φ)的图象课件.pptx

函数(hánshù)y=Asin(?x+?)的图象 第一页，共26页。如何作出函数(hánshù) y=Asin(?x+?) 的图象？五 点 法 作 图第二页，共26页。y-21ox-1-2第三页，共26页。11y2221xo-1--2例1.用五点法作出下列函数(hánshù)图象:x0解:sinx010-102sinx020-20000 y=Asinx (A0)A决定(juédìng)了函数的值域及最大最小值，称A为 振幅。第四页，共26页。函数(hánshù) 的图象振幅(zhènfú)变换 正弦曲线上所有的点横坐标不变，纵坐标伸 长（A1)或缩短(suōduǎn)（A1)为原来的A倍。第五页，共26页。--- 频率,--- 周期,y1xo-1解:x0x02x00sin2x010-10010-10y=sin2xy=sin?x (?0) ? 决定(juédìng)了函数的周期。第六页，共26页。函数(hánshù) 的图象周期(zhōuqī)变换 正弦曲线上所有的点纵坐标不变，横坐标伸长(shēn chánɡ)（0 ? 1) 或缩短（ ? 1)为原来的 1/? 倍。第七页，共26页。y x x -0sin( x- )010-10oy=sinxy=sin(x+ )y=sin(x- )1x-1y=sin(x+?)中， ? 决定了x=0时的函数(hánshù)，称 ? 为初相， x+? 为相位。第八页，共26页。，正弦曲线上所有的点向左平移 个单位，正弦曲线上所有的点向右平移︱ ︱个单位函数(hánshù) 的图象相位(xiàngwèi)变换第九页，共26页。第十页，共26页。 x2x +0y3sin(2x+ )030-30x问题(wèntí)：画出y=3sin(2x+ ), x R, 的图像。3-3第十一页，共26页。p=+y3sin(2x)函数的图像3=ysinx可由正弦曲线经过怎样的 变化得出？第十二页，共26页。学生分析后得出(dé chū)可能的两种情况学生在分析过程中最常见(chánɡ jiàn)的两种错误情况 函数y=sinx到函数y=Asin(?x +?)图像的变换 第十三页，共26页。--- 频率,--- 周期,(2) .决定函数图像的周期。(3).决定图像的水平位置。小结(xiǎojié)：对于(duìyú)函数 y=Asin(?x+?) (A0, ?0):A ---振幅,? --- 初相.?x+? --- 相位(xiàngwèi), (1) A为振幅，决定离开平衡位置的最大距离。第十四页，共26页。2.图象(tú xiànɡ)的变换:(1)周期(zhōuqī)变换( ----- 形状变换)(2)振幅(zhènfú)变换( ----- 位置变换) (3)相位变换第十五页，共26页。课堂练习1.（1）要得到 的图象，只需将函数(hánshù)图象上所有的点________________________.（2）将函数 图象上所有的点向右平移(pínɡ yí) 个单位，解析式____________.（3）已知函数该函数的图象(tú xiànɡ)可由 y=sinx 的图象(tú xiànɡ)经过怎样的平移和伸缩变换得到？第十六页，共26页。（1）将函数 的图象上的所有的点的横坐标变为原来的3倍，纵坐标不变，再将所得的函数图象向左平移 个单位，得到函数的解析式是_____________. 2.(2)把函数(hánshù) y=f(x) 的图象沿轴向右平移 个单位，再把所得图象上各点的横坐标缩短为原来的 （ 纵坐标不变），恰好得到 y=cosx 的图象,则 y=f(x) 的解析式是_____________.第十七页，共26页。【小结(xiǎojié)】由函数y=Asin(?x+?)的解析式作图:(1)五点作图法; (2)利用函数图象(tú xiànɡ)的变换.第十八页，共26页。错例1第十九页，共26页。错例2第二十页，共26页。情况(qíngkuàng)1第二十一页，共26页。情况(qíngkuàng)2第二十二页，共26页。y=sin(2x+ )y=sin(x+ )y=sin(2x+ )y=sin2xy=3sin(2x+ )y=sinx第二十三页，共26