函数的对称性与函数的图象变换.pptx

;;;;y=f(x)图像关于直线(zhíxiàn)x=a对称;-x;f(x)=-f(2a-x);;思考(sīkǎo)？;;练习(liànxí): (1)若y=f(x)满足f(-2-x)=f(-2+x),;函数图象(tú xiànɡ)的变换及应用;描绘函数图象的两种基本方法: ①描点法;(通过列表﹑描点﹑连线(lián xiàn)三个步骤完成) ②图象变换;(即一个图象经过变换得到另一个与 之相关的函数图象的方法);;同步(tóngbù)练习:;问题2. 设f(x)= (x0)，求函数y=-f(x)、y=f(-x)、 y=-f(-x)的解析式及其定义域，并分别作出它们的图象。;练习：说出下列函数的图象(tú xiànɡ)与指数函数y=2x的图象(tú xiànɡ)的关系，并画出它们的示意图.;1.函数y=f(-x)与函数y=f(x)的图像关于y轴对称(duìchèn) 2.函数y=-f(x)与函数y=f(x)的图像关于x轴对称(duìchèn) 3.函数y=-f(-x)与函数y=f(x)的图像关于原点对称(duìchèn) 4.函数y=f(x)与函数y=f(2a-x)的图像关于直线 对称(duìchèn);问题3：分别(fēnbié)在同一坐标系中作出下列各组函数的图象，并说明它们之间有什么关系？;O;函数图象的对称(duìchèn)变换规律：; 练习(liànxí)：已知函数y=f(x) 的图象如图所，分别画 出下列函数的图象：; 练习：已知函数y=f(x) 的图象如图所，分别(fēnbié)画 出下列函数的图象：;例1.将函数y=2-2x的图象向左平移1个单位，再作关于原点对称的图形后.求所得图象对应(duìyìng)的函数解析式.;;例2.已知函数(hánshù)y=|2x-2| ;第二十七页，共50页。; 1．函数f(x)＝ln|x－1|的图像(tú xiànɡ)大致是(　　) 解析：函数f(x)＝ln|x－1|的图像(tú xiànɡ)是由函数g(x)＝ln|x|向右平移1个单位得到的，故选B. 答案：B;第二十九页，共50页。;答案(dá àn)：C;4．使log2(－x)＜x＋1成立的x的取值范围是(　　) A．(－1,0) B．[－1,0) C．(－2,0) D．[－2,0) 解析：作出y＝log2(－x)，y＝x＋1的图像(tú xiànɡ)知满足条件的x∈(－1,0)． 答案：A;第三十二页，共50页。;第三十三页，共50页。; 易错点一 对“平移”概念理解不深导致失误 【自我(zìwǒ)诊断①】 把函数y＝log2(－2x＋3)的图像向左平移1个单位长度得到函数__________的图像． 解析：由题意，得所求函数解析式为y＝log2[－2(x＋1)＋3]＝log2(－2x＋1)． 答案：y＝log2(－2x＋1);易错点二 判断图像的对称性失误 【自我诊断②】 设函数(hánshù)y＝f(x)的定义域为R，则函数(hánshù)y＝f(x－1)与y＝f(1－x)的图像关于(　　) A．直线y＝0对称 B．直线x＝0对称 C．直线y＝1对称 D．直线x＝1对称;解析：方法一：设(x1，y1)是y＝f(x－1)图像上任意一点，则y1＝f(x1－1)，而f(x1－1)＝f[1－(2－x1)]，说明点(2－x1，y1)－定是函数y＝f(1－x)上的一点，而点(x1，y1)与点(2－x1，y1)关于直线x＝1对称，所以y＝f(x－1)的图像与y＝f(1－x)的图像关于直线x＝1对称，所以选D. 方法二：函数y＝f(x)与y＝f(－x)的图像关于y轴对称，y＝f(1－x)＝f[－(x－1)]．把y＝f(x)与y＝f(－x)的图像同时(tóngshí)都向右平移1个单位长度，就得到y＝f(x－1)与y＝f(1－x)的图像，对称轴y轴向右平移1个单位长度得直线x＝1，故选D.;方法三：(特殊值法)设f(x)＝x2，则f(x－1)＝(x－1)2，f(1－x)＝(x－1)2，由图可知(两图像重合)，函数f(x－1)和f(1－x)的图像关于(guānyú)直线x＝1对称，只有D正确．;题型二　　函数图像的识别(shíbié) 【例2】 函数y＝f(x)与函数y＝g(x)的图像分别如图①、②所示． 则函数y＝f(x)·g(x)的图像可能是(　　) ;解析：从f(x)、g(x)图像可知它们分别为偶函数、奇函数，故f(x)·g(x)是奇函数，排除B. 由g(x)图像不过(0,0)得f(x)·g(x)图像也不过(0,0)，排除C、D. 答案：A 规律方法：注意(zhù yì)从f(x)，g(x)的奇偶性、单调性等方面寻找f(x)·g(x)的图像特征．;【预测2】 (1)已知函