新高考 初高中衔接第8讲 二元一次、三元一次、二元二次方程组及其解法（原卷版+解析版）.docxVIP

本资料分享自千人教师QQ群323031380 期待你的加入与分享 本资料分享自千人教师QQ群323031380 期待你的加入与分享 【第8讲】 二元一次、三元一次、二元二次方程组及其解法 【基础知识回顾】 知识点1 三元一次方程组 三一次方程组中含有三个未知数，每个方程的未知项的次数都是1，并且一共有三个方程． 它的一般形式是 ，未知项的系数不全为零，其中每一个方程都可以是三元、二元、一元一次方程，但方程组中一定要有三个未知数． 知识点2 二元二次方程组 含有两个未知数、且含有未知数的项的最高次数是2的整式方程，叫做二元二次方程． 由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组， 或由两个二元二次方程组组成的方程组，叫做二元二次方程组． 【合作探究】 探究一 二元一次方程组及其解法 方法1、代入消元法解二元一次方程组 【例1-1】解方程组 归纳总结： 【练习1-1】用代入法解方程组： 方法2、加减消元法解二元一次方程组 【例1-2】解方程组： 探究二 三元一次方程组及其解法 【例2-1】 解方程组?? 【例2-2】? 解方程组 归纳总结： 探究三 二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组解法 【例3-1】解方程组 归纳总结： 【练习3-1】解方程组 【例3-2】解方程组 【练习3-2】解方程组 【练习3-3】解下列方程组: （1）　　　 （2）　 （3）　 （4） 探究四 二元二次方程组成的方程组的解法 【例4-1】解方程组 归纳总结： 【例4-2】解方程组 归纳总结：  【课后作业1】 1. 解下列三元一次方程组 （1） ??????????? （2） ?????????? （3） 2．已知，且x+y+z=24，求x、y、z的值． 3．代数式ax2+bx+c在x为1，-1，2时，它的值分别是-6，-8，-11，求： （1）a，b，c的值；（2）当x=-4时，求代数的值． *4．已知2x+5y+4z=0，3x+y-7z=0，且xyz≠0，求：的值． *5．已知且xyz≠0，求x：y：z．． *6．用100元恰好买了三种笔共100支，其中金笔每支10元，铂金笔每支3元，圆珠笔每支0.5元，试问三种笔各买了多少支？  【课后作业2】 A 组 1．解下列方程组： (1) (2) (3) (4) 2．解下列方程组： (1) (2) 3．解下列方程组： (1) (2) (3) (4) 4．解下列方程组： (1) (2)  B 组 1．解下列方程组： (1) (2) 2．解下列方程组： (1) (2) 3．解下列方程组： (1) (2) 4．解下列方程组： (1) (2) 5．解下列方程组: （1）　　　 （2）　 （3）　 （4） 【第8讲】 二元一次、三元一次、二元二次方程组及其解法 【基础知识回顾】 知识点1 三元一次方程组 三一次方程组中含有三个未知数，每个方程的未知项的次数都是1，并且一共有三个方程． 它的一般形式是 ，未知项的系数不全为零，其中每一个方程都可以是三元、二元、一元一次方程，但方程组中一定要有三个未知数． 知识点2 二元二次方程组 含有两个未知数、且含有未知数的项的最高次数是2的整式方程，叫做二元二次方程． 由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组， 或由两个二元二次方程组组成的方程组，叫做二元二次方程组． 【合作探究】 探究一 二元一次方程组及其解法 方法1、代入消元法解二元一次方程组 【例1-1】解方程组 【解析】由②，得 . ③ 将③代入①，得 ， ，， 把 代入③，得 所以原方程组的解是 归纳总结：此题方程②的系数较简单，且方程②中未知数x的系数是1，因此考虑将方程②变形，并用含y的代数式表示x. 用代入消元法解二元一次方程组，需先观察方程组的系数特点，判断消去哪个未知数较为简单. 代入消元时，要注意所代代数式的整体性，必要时可添加括号，以避免符号错误. 【练习1-1】用代入法解方程组： 【答案】 方法2、加减消元法解二元一次方程组 【例1-2】解方程组： 【解析】法一：①×3，②×2，得 ③-④，得29m=-29，m=-1. 将m=-1代入①，得-5+2n=1，n=3. 所以原方程组的解为 法二：①×7，②×5，得 ③+④，得29n=87，n=3. 把n=3代入①，得5m+6=1，m=-1. 所以原方程组的解为 探究二 三元一次方程