初升高数学衔接 高一数学教学案 函数 函数的表示方法（1）.docxVIP

高一数学教学案(15) 必修1_02 函数 函数的表示方法（1） 班级 姓名 目标要求 了解函数的三种表示法，以及三种表示法的内在联系； 根据具体问题的特点，选用恰当的方法表示函数关系． 重点难点 重点：函数的表示法； 难点：解析法与图象法的联系与转化． 课前预习 1、回顾初中学过的函数及其表示方法 2、函数表示方法 列表法：用　　　　　来表示两个变量之间函数关系的方法。 解析法：用　　　　　来表示两个变量之间函数关系的方法。 图像法：用　　　　　来表示两个变量之间函数关系的方法。 3、分段函数 在定义域内不同部分上，有不同的　　　　 ，像这样的函数通常叫做分段函数。 课堂互动 例1 购买某种饮料x听，所需钱数为y元，若每听2元，试分别用解析法、列表法、图象法将y表示成x的函数，并指出该函数的值域． 例2 某市出租汽车收费标准如下：在以内（含）路程按起步价7元收费，超过 以外的路程按2.4元收费，试写出收费额关于路程的函数的解析式． 回顾小结：分段函数 概念： 理解： 例3 （1）已知，求． 例4 如图是边长为2的正三角形，这个三角形在直线左侧部分的面积为y,求函数的解析式，并画出的图象. 例5 作出函数的图象，并求函数的定义域与值域． 课堂练习 １、下列各个图形中，表示函数关系的图象的有　　　　　　　　　　 yxO y x O （１）　　　　　　（２）　　　　　　　（３）　　　　　　（４） 2、设则=____________ n mile（海里） 约合1852m，根据这一关系，写出米数y关于海里数x的函数解析式． 4、用长为30 cm的铁丝围成矩形，试将矩形面积Ｓ（cm）表示成矩形一边长x（cm）的函数，并画出函数的图象． 5、在学校的洗衣店中，每洗一次衣服（4.5千克以内）需要付费4元，如果在这家洗衣店洗衣10次，则其后可以免费洗一次 根据题意填写下表： 洗衣次数n 　 5 9 　　10 　 11 15 洗衣费用c 问：＂费用c是次数n的函数＂还是＂次数n是费用c的函数＂？ 写出当15时函数的解析式． 学习反思 1、函数关系的表示方法主要有　　　　　　　　　　　　　　　　　． 2、函数的解析式从＂数＂的层面表示了函数关系；而函数的图象从＂形＂的层面表示了函数关系，它们各有特点，要善于＂取长补短＂； 3、分段函数在不同的定义域内各有不同的对应关系，因而分段函数的处理常需要分类讨论，再整合出相应的结论． 高一数学作业(15) 班级 姓名 得分 1、函数的图象与直线的交点个数是　　（　　　） ．至少一个　　．至多一个　　．有且仅有一个　　．一个或两个以上 2、物体从静止开始下落，下落的距离与下落时间的平方成正比。已知开始下落的内，物体下落了，则开始下落的内物体下落的距离是 3、 已知函数，则= 4、已知函数则 5、 已知，试写出从集合A到集合B的两个函数 6、请写出三个不同的函数解析式，满足。 7、建造一个容积为、深为的长方形无盖水池，如果池底与池壁的造价分别为 和，则总造价（元）与关于底面一边长（）的函数解析式是 ，且此函数的定义域是 8、函数的定义域为 9、设函数，则＝ ． 10、若一个函数满足，则满足该条件的一个函数解析式 11、设函数（1）求的值；（2）求作函数的图象；（3）已知，求的取值范围． 12、国内投寄信函的邮资标准是：每封信的质量不超过20g付邮资80分，超过20g而不超过40g付邮资160分，超过40g而不超过60g付邮资240分，依此类推。试写出每封不超过90g的信函应付邮资y分与信函的质量xg之间的函数关系并画出图象。 13、函数的函数值表示不超过x的最大整数，例如，，当 时，写出的解析式，并作出函数的图象. 14、已知函数. （1）求的值； （2）计算：.