DSP课程设计-FIR高通滤波器设计说明.docxVIP

FIR高通滤波器设计 师大学物科院 摘要 从实现方法方面考虑，将滤波器分为两种，一种是IIR滤波器，另一种是FIR 滤波器。 FIRDF的最大优点是可以实现线性相位滤波。而IIRDF主要对幅频特性进行 逼近，相频特性会存在不同程度的非线性。我们知道，无失真传输与滤波处理的 条件是，在信号的有效频谱围系统幅频响应应为常数，相频响应为频率的线性函 数。另外，FIR是全零点滤波器，硬件和软件实现结构简单，不用考虑稳定性问 题。所以，FIRDF是一种很重要的滤波器，在数字信号处理领域得到广泛应用。 FIRDF设计方法主要分为两类：第一类是基于逼近理想滤波器特性的方法， 包括窗函数法、频率采样法和等波纹最佳逼近法；第二类是最优设计法。其中窗 函数计法的基本思想是用FIRDF逼近希望的滤波特性。本次设计主要采用窗函数 设计法，对理想滤波器进行逼近，从而实现高通滤波器的设计。 在MATLAB软件中，有一系列函数用于设计滤波器，应用时十分方便。因此, 在本次设计中，滤波器的设计主要釆用MATLAB软件，编写适当的程序，得到滤 波器的单位脉冲响应。 本设计对滤波器的硬件仿真主要使用CCS软件，通过对滤波器的硬件仿真， 可以较为真实的看出滤波器的滤波效果。 关键字：高通、FIRDF、线性相位、Hanning窗、MATLAB、CCS 正文 设计目标 产生一个多频信号，设计一个髙通滤波器消除其中的低频成分，通过CCS的graph view 波形和频谱显示，并和MATLAB计算结果比较 设计原理 1数字滤波器 数字滤波黠(digital f订ter)是由数字乘法器、加法器和延时单元组成的一种装 置。其功能是对输入离散信号的数字代码进行运算处理，以达到改变信号频谱的目的。 由于电子计算机技术和大规模集成电路的发展，数字滤波器已可用计算机软件实现， 也可用大规模集成数字硬件实时实现。数字滤波器广泛用于数字信号处理中，如电视、 VCD.音响等。 按照滤波电路的工作频带为其命名：设截止频率为fp,频率低于fp的信号可以 通过，髙于fp的信号被衰减的电路称为低通滤波器，频率高于fp的信号可以通过， 低于fp的信号被衰减的电路称为髙通滤波器；而带通吗，就是频率介于低频段截止频 率和髙频段截止频率的信号可以通过的电路。 2. 2高通滤波器 高通滤波器是容许高频信号通过、但减弱(或减少)频率低于截止频率信号通过 的滤波器。对于不同滤波器而言，每个频率的信号的减弱程度不同。它有时被称为低频 剪切滤波器；在音频应用中也使用低音消除滤波器或者噪声滤波器。高通滤波器与低 通滤波器特性恰恰相反。这样的滤波器能够把高频率的声音引导至专用髙音喇叭 (tweeter),并阻止可能干擾或者损害喇叭的低音信号。使用线圈而不是电容的低通滤 波器也可以同时把低频信号引导至低音喇叭(woofer) o髙通和低通滤波器也用于数字 图像处理中在频域中进行变换。 2.3高通滤波器的分析 2.3. 1髙通滤波器的时域分析 在时域，信号经过系统的响应y (n)体现为激励x(n)跟系统单位抽样响应h(n) 的卷积和 y(n) = (n) Xh(n) = SN - lm=0h(m)x(n-m) [223]。对于长度为 N 的 FIR 系统，h(n)可以看成一个长度为N点的固定窗口，而x(n)则看成一个队列以齐步 走的方式穿过h(n)窗口，每走一步，位于窗口中的x(n)部分的点跟h(n)的对应点 的值相乘(即加权)再求和，所得结果构成此时系统的响应值y(n), x(n)队列每走 一步就得到一个响应值y(n),即y(n)是h(n)对位于其窗口中的x(n)的加权求和。 高通滤波要求h(n)窗口具有波形锐化作用，即利用h(n)窗口加权和使得变化快 的(即高频)正弦分量保留(理想髙通)或衰减幅度小(实际高通)，而变化缓慢(即 低频)的正弦分量正负抵消(理想高通)或衰减幅度大(实际高通)。 f - 1/V, - 1,且 H尹 CN-1丿 2 h ( n ) =|| 褂 I (N - 1/ a，n = (N - \ ) /2, 其中N必须取奇数， x(n) = X)(w) + x2(n) = 0.8sin(2^x 100 xn//v) + 0.2sin(2^x 1000 x n/ fs) 其中：fs二11kHz, n为整数，即x ( n)由100Hz的 xl(n)和1kHz的x2(n)两种频率的信号组成。髙通滤波的目的就是要尽可能 地去掉x(n)中的低频分量xl (n),同时尽可能地保留x(n)中的高频分量x2(n)。 2.3.2髙通滤波器的频域分析 在频域，信号经过系统的响应y (n)的频谱Y(ej 3)体现为激励x(n)的频谱X (ej3)跟系统单位抽样响应h(n)的频谱H(ej3)(即系统的频谱)的乘积Y(ej