[公开课课件]北师大版数学八年级下册《分解因式》课件.pptVIP

第四章 §4.1因式分解 数学中的游戏 游戏规则： 1.大家说出一个大于1的正整数. 2.写出它的立方减它的式子. 3.不通过计算，说出这个式子能被那些正整数整除. 做一做 学习目标 （1）能说出分解因式的意义，以及它与整式乘法的关系。 （2）通过独立思考，小组合作探究，经历从分解因数到分解因式的类比过程，感受分解因式在解决相关问题中的作用。 （3） 通过合作学习，享受成功的快乐。 993-99能被100整除吗? 小明是这样想的: 993-99=99×992-99 ×1 =99 ×(992-1) =99 (99+1)(99-1) = 99×100×98 所以, 993-99能被100整除. 你知道每一步的根据吗? 想一想: 993-99还能被哪些整数整除? 答： 98， 99 探究 做一做 计算下列各式: 3x(x-1)= _____ (m+4)(m-4)= ____ (y-3)2= _______ a(a+1)(a-1)= ____ 根据左面的算式填空: 3x2-3x=_______ m2-16=__________ (3) y2-6y+9=______ (4) a3-a=___________ (5)ma+mb+mc =___________ 3x2-3x ma+mb+mc m2-16 y2-6y+9 a3-a 3x(x-1) m(a+b+c) (m+4)(m-4) (y-3)2 a(a+1)(a-1) ⑸ m(a+b+c) =_________ 把一个多项式化成____________ 的形式,这种变形叫做把这个多项式 几个整式的积 因式分解 阅读 ? 体验 ? 分解因式要注意以下几点: 1.分解的对象必须是多项式. 2.分解的结果一定是几个整式 的乘积的形式. 3.要分解到不能分解为止. 阅读 ? 体验 ? 阅读 ? 体验 ? 因式分解与整式乘法是互逆的恒等变形。 思考：因式分解与整式乘法有什么关系？ 基础闯关一 判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解? (1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y) (2).2x(x-3y)=2x2-6xy (3).(5a-1)2=25a2-10a+1 (4).x2+4x+4=(x+2)2 (5).(a-3)(a+3)=a2-9 (6).m2-4=(m+2)(m-4) (7).2 πR+ 2 πr= 2 π(R+r) 因式分解 整式乘法 整式乘法 因式分解 整式乘法 因式分解 因式分解 基础闯关二 下列由左边到右边的变形，哪些是因式分解，为什么？ ①x2+1=x(x+ ) ② a 2-4=(a +2)(a -2) ③ a 2-b2+1=(a +b)(a -b)+1 ④ 9a2b3=3a.3ab2 20182+2018能被2019整除吗? 基础闯关三 能说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？ 规律总结 分解因式 把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式。 分解因式与整式乘法的关系。 ma+mb+mc m（a+b+c）. 挑战自我 （1）．（结论开放题）多项式x2+px+12可分解为两个一次因式的积，整数p的值可以是_______．[提示：可设x2+px+12=（x+a）（x+b），只写出一个即可] （2）．（规律探究题）试探究817－279－913能否被45整除 * 12999数学网 * 12999数学网