[公开课课件]北师大版数学七年级下册第四章《探索三角形全等的条件》.pptVIP

北师大版数学七年级下册第四章 1、什么是全等三角形？ 2、全等三角形有什么性质？ 能够完全重合的两个三角形叫全等三角形. 全等三角形的对应边相等、对应角相等. （一）回顾与思考 （二）创设情境 提出问题 小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物,其中一块被打碎了,妈妈让小明到玻璃店配一块回来,你们觉得小明该测量哪些数据呢? 数据能尽可能少吗？ （三）探索发现 合作交流 边 角 一个条件 只给一个条件（一条边或一个角）画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？为什么？ 1 0 0 1 （三）探索发现 合作交流 观察下面图形，想一想能得出什么结论？ ⑴一条边相等 ⑵一个角相等 通过比较，得出结论：只给出一个条件相等时，不能保证所画出的三角形一定全等。 画一画：按下面给出的两个条件各画出一个三角形： ①三角形的两条边分别是：4cm，6cm ②三角形的一条边为3cm，一个角为 30° ③三角形的两个角分别是：30°，60° 剪一剪：把所画的三角形分别剪下来。 比一比：同一条件下作出的三角形与其他同学作的 比一比，是否全等。从中你有能得出什么结论？ 边 角 两个条件 （三）探索发现 合作交流 2 0 1 1 0 2 ⑴两条边相等 ⑵一边和一角相等 ⑶两个角相等 （三）探索发现 合作交流 动画演示 得出结论：两个条件相等时，不能保证所画出的三角形一定全等。 边 角 三个条件 （三）探索发现 合作交流 0 3 3 0 1 2 2 1 如果给定三个内角的度数画三角形，大家画出的三角形一定全等吗？为什么？ 得出结论：三个内角对应相等的两个三角形不一定全等。 画一画：在硬纸板上画出三条边分别是5cm，6cm，7cm 的三角形.(对画图有困难的同学提示：用长度分别为5cm、6cm、7cm小棒拼一个三角形并在硬纸板上画出） 剪一剪：用剪刀剪下画出的三角形，与小组的同学比较一下，你们所剪下的三角形的形状是否相同？ 比一比：小组同学把所剪的三角形纸片叠起来，看一看，想一想你能得到什么结论？ 三边对应相等的两个三角形全等 简写为“边边边” 或“SSS”. 如果给定三条边的长度？大家画出的三角形一定全等吗？ （三）探索发现 合作交流 （四）得出结论 解决问题 在△ABC和△DEF中 ∵AB＝DE AC＝DF BC＝EF ∴△ABC ≌△DEF（SSS） D E F A B C 数学表达式： 温馨提示：对应字母要写在对应的位置上。 （四）得出结论 解决问题 小明要想得到一块与原来完全一样的玻璃，只要知道什么条件就可以了？ 只要知道原三角形三边的长 如图,已知AC=DB,要使得△ABC≌△DCB, 只需增加的一个条件是________. AB=DC 温馨提示：注意图中隐含条件：公共边BC=CB （四）闯关游戏 巩固新知 第一关 变式训练 2.已知：如图AB=CD,AD=BC，E，F是BD上两点，且AE=CF, DE=BF ⑴ 请证明△ABD≌△CDB ⑵ 请证明∠AEB=∠CFD （五）闯关游戏 巩固新知 第二关： 在原有条件下，还能推出什么结论？ 在△ABD和△CDB中 ∵AB＝CD AD＝CB BD＝DB ∴△ABD ≌△CDB（SSS） ∵DE=BF ∴DB-DE=BD-BF 即BE=DF 在△ABE 和△CDF中 ∵AB＝CD AE＝CF BE＝DF ∴△ABE ≌△CDF（SSS） ∴∠AEB=∠CED (全等三角形的对应角相等） （五）闯关游戏 巩固新知 温馨提示：证角相等或边相等我们通常先证它们所在的三角形全等。 ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????