初中数学教学课件：24.3 正多边形和圆（人教版九年级上）.pptVIP

24.3 正多边形和圆 ;1.了解正多边形和圆的有关概念； 2.理解并掌握正多边形半径和边长、边心距、中心角 之间的关系，会应用多边形和圆的有关知识画多边形．;;;;;【例1】把圆分成5等份，求证： ⑴依次连结各分点所得的五边形是这个圆的内接正五边形； ⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的五边形是这个圆的外切正五边形.;;证明： （2）连结OA、OB、OC，则 ∠OAB=∠OBA=∠OBC=∠OCB. ∵TP、PQ、QR分别是以A、B、C为切点的⊙O的切线， ∴∠OAP=∠OBP=∠OBQ=∠OCQ. ∴∠PAB=∠PBA=∠QBC=∠QCB.;又∵AB=BC ∴AB=BC ∴△PAB与△QBC是全等的等腰三角形. ∴∠P=∠Q,PQ=2PA 同理∠Q=∠R=∠S=∠T QR=RS=ST=TP=2PA;把圆分成n（n≥3）等份： 依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形； 经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形.;正三角形 有没有外接圆和内切圆？怎样作出这两个圆？ 这两个圆有什么位置关系？;以中心为圆心,边心距为半径的圆与各边有何位置关系?;;正多边形是轴对称图形，正n边形有n条对称轴. 若n为偶数，则其为中心对称图形.;1.各边相等，各角相等. 2.圆的内接正n边形的各个顶点把圆分成n等份. 3.圆的外切正n边形的各边与圆的n个切点把圆分成n等份. 4.每个正多边形都有一个内切圆和外接圆，这两个圆是同 心圆，圆心就是正多边形的中心.;5.正多边形都是轴对称图形，如果边数是偶数那么它还是中心对称图形. 6.正n边形的中心角和它的每个外角都等于360°/n，每个内角都等于(n-2)·180°/n . 7.边数相同的正多边形相似，周长比、边长比、半径比、边心距比、对应对角线比都等于相似比，面积比等于相似比的平方.;在Rt△OPC中,OC=4,PC=2.利用勾股定理,可得边心距;分别求出半径为R的圆内接正三角形、 正方形的边长、边心距和面积.;【解析】连接OB，OC 作OE⊥BC，垂足为E，∠OEB=90° ∠OBE=∠BOE=45°;1、下列图形中：①正五边形；②等腰三角形；③正八 边形；④正2n（n为自然数）边形；⑤任意的平行四边 形.是轴对称图形的有__________,是中心对称图形的 有_________,既是中心对称图形，又是轴对称图形的 有_________.;3、正方形ABCD的外接圆圆心O叫做正方形ABCD的______． 4、正方形ABCD的内切圆⊙O的半径OE叫做正方形ABCD的 ________． 5、若正六边形的边长为1,那么正六边形的中心角是____度， 半径是___，边心距是 ，它的每一个内角是 ____． 6、正n边形的一个外角度数与它的______角的度数相等．;1．正多边形和圆的有关概念：正多边形的中心，正多边形的半径，正多边形的中心角，正多边形的边心距． 2．正多边形的半径、正多边形的中心角、边长，正多边形的边心距之间的等量关系．