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2018 年 中考数学考前15 天 冲刺练习 第3 天 一、选择题: 1.a是任意有理数,下面式子中：①＞0；② ；③ ；④ ， 一定成立的个数是（ ） A．1个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 2.如图所示的几何体的俯视图是（ ） A． B． C． D． 3.袋中有红球4 个，白球若干个，它们只有颜色上的区别.从袋中随机地取出一个球，如果 取到白球的可能性较大，那么袋中白球的个数可能是( ) A．3 个 B．不3 个 C．4 个 D．5 个或5 个以上 4.下列运算正确的是（ ） 3 2 2 4 2 2 2 2 2 A．2a ÷a=6 B．（ab ）=ab C．（a+b）（a ﹣b）=a ﹣b D．（a+b）=a +b 5.已知一次函数y=k ﹣3 与反比例函数y= ﹣k -1 ，那么它们在同一坐标系中的图象可能是 （ ） 6.甲乙两地相距420 千米，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地行驶的长途客运车平均速 度是原来的1.5 倍，进而从甲地到乙地的时间缩短了2 小时．设原来的平均速度为 千米/ 时，可列方程为（ ） A． + =2 B． ﹣ =2 C． + = D． ﹣ = 7.如图，在菱形ABCD 中，E，F 分别在AB，CD 上，且BE=DF，EF 与BD 相交于点O，连结AO．若 ∠CBD=35°，则∠DAO 的度数为（ ） A．35° B．55° C．65° D．75° 8.已知正多边形的边心距与边长的比为一半，则此正多边形为( ) A．正三角形 B．正方形 C．正六边形 D．正十二边形 二、填空题: 9.函数 的自变量x的取值范围是． 10.若x=5 是关于x 的不等式2x+5＞a 的一个解，但x=4 不是它的解，则a 的取值范围是． 11.如果x：y：z=1：3：5，那么 =__________ 2 12.如图，二次函数y=ax +bx+c （a≠0）的图象与x轴的交点A．B的横坐标分别为﹣1，3，与 y轴负半轴交点C．在下面五个结论中： ①bc＞0；②a+b+c＜0；③c= ﹣3a；④当﹣1＜x＜3 时，y＞0； ⑤如果△ABC为直角三角形，那么仅a= 一种情况. 其中正确的结论是．（只填序号） 三、解答题: 13.用加减法解下列方程组: 14.甲、乙两站相距275千米，一辆慢车以每小时50千米的速度从甲站出发开往乙站．1小 时后，一辆快车以每小时75千米的速度从乙站开往甲站．那么快车开出后几小时与慢车相 遇？ 15.如图,小明家小区空地上有两颗笔直的树CD、EF．一天，他在A处测得树顶D的仰角∠ DAC=30°，在B处测得树顶F的仰角∠FBE=45°，线段BF恰好经过树顶D．已知A．B两处的距 离为2米，两棵树之间的距离CE=3米，A．B、C、E四点在一条直线上，求树EF的高度．（≈ 1.7，≈1.4，结果保留一位小数） 16.如图，AB、CD为⊙O的直径，弦AE∥CD，连接BE交CD于点F，过点E作直线EP与CD的延长线 交于点P，使∠PED=∠C． （1）求证：PE是⊙O的切线； （2）求证：ED平分∠BEP； （3）若⊙O的半径为5，CF=2EF，求PD的长． 17.如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax+bx﹣4 （a≠0）的图象与x轴交于A （﹣2，2 0）、C （8，0）两点，与y轴交于点B，其对称轴与x轴交于点D． （1）求该二次函数的解析式； （2）如图1，连结BC，在线段BC上是否存在点E，使得