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初中数学知识点精讲课程
平行线判定方法的综合运用
垂直于同一条直线的两条直线互相平行。
平行公理的推论：
两条直线平行于同一条直线，这两条直线互相平行。
平行线的判定
同位角相等，两直线平行
内错角相等，两直线平行
同旁内角互补，两直线平行
类型一：判定定理结合平行公理的推理证明平行
例：如图，∠1=∠ABC，∠2+∠D=180°，试判断AB与EF的位置关系，并说明理由．
解：AB∥EF．理由如下：
∵∠1=∠ABC， ∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）．
∵∠2+∠D=180°， ∴EF∥CD（同旁内角互补，两直线平行）；
∴AB∥EF(平行于同一条直线的两直线平行).
类型二：与垂直结合证明平行
例：已知：如图，AB⊥BC，BC⊥CD且∠1=∠2，求证：BE∥CF ．
证明：∵AB⊥BC，BC⊥CD，（已知） ∴∠ABC=∠DCB=90°，（垂直的定义） ∵∠1=∠2，（已知） ∴∠ABC-∠1=∠DCB-∠2，（等式的性质） ∴∠CBE=∠BCF，（等量代换） ∴BE∥CF．（内错角相等，两直线平行）
例：如图，请填写一个你认为恰当的条件
_________，使AB∥CD．
类型三：开放性问题
解：可填：∠CDA=∠DAB；∠FCD=∠FAB；∠ACD+∠CAB=180°等
类型一：判定定理结合平行公理的推理证明平行
类型二：与垂直结合证明平行
类型三：开放性问题
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