54对称矩阵的对角化.pptx

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2021-11-04 发布于北京
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一、对称矩阵的性质　说明：本节所提到的对称矩阵，除非特别说明，均指实对称矩阵．定理1　对称矩阵的特征值为实数.证明证明于是1.2.3.将特征向量正交化;4.将特征向量单位化.二、利用正交矩阵将对称矩阵对角化　　的方法　根据上述结论，利用正交矩阵将对称矩阵化为对角矩阵，其具体步骤为：例1 对下列各实对称矩阵，分别求出正交矩阵，使为对角阵.(1)第一步求的特征值解解之得基础解系解之得基础解系解之得基础解系第三步将特征向量正交化第四步将特征向量单位化于是得正交阵