全等三角形的判定-边边边.pptx

19.2.4全等三角形的判定(pàndìng) SSS（边边边定理(dìnglǐ)） 第一页，共21页。一个条件（1）有一条边对应相等的三角形 只给出一个或两个条件时，都不能保证三角形一定全等. （2）有一个角对应相等的三角形 两个(liǎnɡ ɡè)条件 （1) 三角形的一个角 ,一条(yī tiáo)边对应相等（2）三角形的两条边对应(duìyìng)相等（3）三角形的两个角对应相等三个条件三角形的两条边和一个角对应相等。①两边及夹角②两边和其中一边的对角SAS(2) 三角形的两个角和一条边对应相等。 ①两角及夹边 ②两角和其中一角的对边ASAAAS(3) 三角形的三个角对应相等。？(4) 三角形的三条边对应相等。第二页，共21页。一个条件（1）有一条边对应相等的三角形 只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等. （2）有一个角对应相等的三角形 两个(liǎnɡ ɡè)条件 （1) 三角形的一个角 ,一条边对应(duìyìng)相等（2）三角形的两条边对应(duìyìng)相等（3）三角形的两个角对应相等三个条件三角形的两条边和一个角对应相等。①两边及夹角②两边和其中一边的对角SAS(2) 三角形的两个角和一条边对应相等。 ①两角及夹边 ②两角和其中一角的对边ASAAAS(3) 三角形的三个角对应相等。？(4) 三角形的三条边对应相等。第三页，共21页。一个条件（1）有一条边对应相等的三角形 只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等. （2）有一个角对应相等的三角形 两个(liǎnɡ ɡè)条件 （1) 三角形的一个角 ,一条边对应(duìyìng)相等（2）三角形的两条边对应(duìyìng)相等（3）三角形的两个角对应相等三个条件三角形的两条边和一个角对应相等。①两边及夹角②两边和其中一边的对角SAS(2) 三角形的两个角和一条边对应相等。 ①两角及夹边 ②两角和其中一角的对边ASAAAS(3) 三角形的三个角对应相等。？(4) 三角形的三条边对应相等。第四页，共21页。一个条件（1）有一条边对应相等的三角形 只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等. （2）有一个角对应相等的三角形 两个(liǎnɡ ɡè)条件 （1) 三角形的一个角 ,一条(yī tiáo)边对应相等（2）三角形的两条边对应(duìyìng)相等（3）三角形的两个角对应相等三个条件三角形的两条边和一个角对应相等。①两边及夹角②两边和其中一边的对角SAS(2) 三角形的两个角和一条边对应相等。 ①两角及夹边 ②两角和其中一角的对边ASAAAS(3) 三角形的三个角对应相等。？(4) 三角形的三条边对应相等。第五页，共21页。画一画用刻度尺和圆规(yuánguī)画一个ΔABC，使AB=4cm，BC=6cm，CA=5cm。画 法:1. 画线段(xiànduàn)AB=4cm.2. 分别以A、B为圆心(yuánxīn)，5cm、6cm长为半径画两条圆弧，交于点C.3. 连结CA、AB.∴ΔABC就是所求的三角形 问题设计：1、你所画的三角形能与同桌的重合吗？2、若它们重合，则它们满足了什么条件？ 第六页，共21页。定理(dìnglǐ)的引入AFECBD思考(sīkǎo)已知：AC=DE AB=DF BC=FE求证(qiúzhèng)：△ABC≌ △DFE第七页，共21页。定理(dìnglǐ)的引入已知：AC=DC AB=DB 求证(qiúzhèng)：△ABC≌ △DBCA证明(zhèngmíng)：连接AD， ∵AC=DC ∴∠CAD=∠CDA同理， ∠BAD= ∠BDA ∴ ∠BAC= ∠BDC CB在△ABC和△DBC中D AC=DC ∠BAC= ∠BDC AB=D∴△ABC≌ △DBC（SAS）第八页，共21页。A′AB′C′BC 如果(rúguǒ)两个三角形三条边分别对应相等，那么这两个三角形全等（简写成“边边边” 或“SSS”）在△ABC和△ A＇B＇C＇中你能用几何语言(yǔyán)将 这条性质描述出来吗？ 动手试试吧AB＝A＇B＇BC＝B＇C＇AC＝A‘C’ ∴ △ ABC≌ △ A＇B＇C＇（SSS）你能够记住这种这么帅的格式(gé shi)吗？做题的时候会用吗？第九页，共21页。ADCB尝试(chángshì)练习： 如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？试说明(shuōmíng)理由。 解： △ABC≌△DCB理由(lǐyóu)如下： AB = CD AC = BD = （ ）在△ABC和△DCB中BCCB公共边 △DCB ∴ △ABC ≌（ ） SSS 记住这个工整的证明格式！真的值得你记住。。第十页，共