全等三角形的判定方法SAS.pptx

§12.2 三角形全等的判定(pàndìng)(二)第一页，共24页。知识回顾:ABCAB=DEBC=EFCA=FDDEF 三角形全等判定(pàndìng)方法1 三边对应(duìyìng)相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。用符号语言表达(biǎodá)为：在△ABC和△ DEF中∴ △ABC ≌△ DEF（SSS）第二页，共24页。注重书写格式 三步走：①准备(zhǔnbèi)条件②摆齐条件(tiáojiàn)③得结论(jiélùn)第三页，共24页。思考(sīkǎo)除了SSS外,还有其他情况吗？继续探索(tàn suǒ)三角形全等的条件. 当两个三角形满足六个条件中的三个时，有四种情况:(1) 三个角不能!(2) 三条(sān tiáo)边SSS(3) 两边一角?(4) 两角一边第四页，共24页。AACCBB继续(jìxù)探讨三角形全等的条件：两边(liǎngbiān)一角思考(sīkǎo)：已知一个三角形的两条边和一个角，那么这两条边与这一个角的位置上有几种可能性呢？图一图二在图一中， ∠A符合图二的条件， 通常说成“两边和其中一边的对角”是AB和AC的夹角，符合图一的条件，它可称为“两边夹角”。第五页，共24页。已知△ABC，画一个(yī ɡè)△A′B′C′使A B =A′B′,A C =A′ C ′, ∠A =∠A′。画法: 1.画 ∠DA′ E= ∠A；′2.在射线A D上截取A′ B′ =AB,在射线A′ E上截取A ′C ′=AC;E3. 连接B ′C′.′CCAB′A′BD思考(sīkǎo)： ① △A′ B′ C′ 与 △ABC 全等吗？如何验正？？思考： ②这两个三角形全等是满足哪三个条件？结论(jiélùn):两边及夹角对应相等的两个三角形全等第六页，共24页。探索边角边AC=DF∠C=∠FBC=EF 三角形全等判定(pàndìng)方法2 两边(liǎngbiān)和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(可以简写成“边角边”或“SAS”)用符号语言表达(biǎodá)为：DA在△ABC与△DEF中FCEB∴△ABC≌△DEF（SAS）第七页，共24页。练习(liànxí)一?30o8 cm8 cm8 cm8 cm8 cmⅠⅢⅣⅡⅢⅣ9 cm30o5 cm30o??5 cm8 cm8 cm?ⅥⅧ?30o8 cm5 cm8 cm30o30o8 cm5 cm?9 cmⅦⅤ1.在下列(xiàliè)图中找出全等三角形第八页，共24页。探索(tàn suǒ)边边角C10cm 8cm 8cm 45° ABB′两边及其中一边的对角(duì jiǎo)对应相等的两个三角形全等吗?已知：AC=10cm,BC=8cm, ∠A=45 °.△ABC的形状与大小是唯一(wéi yī)确定的吗?第九页，共24页。CC8cm 10cm 10cm 8cm 45° 45° AABB′探索(tàn suǒ)边边角显然(xiǎnrán)： △ABC与△AB’C不全等SSA不存在(cúnzài)第十页，共24页。知识梳理:ABCASSA不能判定(pàndìng)全等BD第十一页，共24页。①两边及夹角对应(duìyìng)相等的两个三角形全等（SAS)；两边(liǎngbiān)及一角对应相等的两个三角形全等吗？②两边及其中一边的的对角对应相等的两个(liǎnɡ ɡè)三角形不一定全等．③ 现在你知道哪些三角形全等的判定方法？SSS,　SAS第十二页，共24页。DCAB例. 如图，AC=BD，∠CAB= ∠DBA，你能判断BC=AD吗？说明(shuōmíng)理由。证明(zhèngmíng):在△ABC与△BAD中(已知) AC=BD ∠CAB=∠DBA AB=BA(已知)(公共(gōnggòng)边)∴△ABC≌△BAD（SAS）∴BC=AD (全等三角形的对应边相等）第十三页，共24页。归纳(guīnà) 因为(yīn wèi)全等三角形的对应角相等，对应边相等，所以，证明分别属于两个三角形的线段相等或角相等的问题，常常通过证明两个三角形全等来解决。第十四页，共24页。ADOB练习(liànxí)一在下列推理中填写需要(xūyào)补充的条件，使结论成立：(1)如图,在△AOB和△DOC中AO=DO(已知)______=________( )BO=CO(已知)∴ △AOB≌△DOC（ ）C∠ AOB∠ DOC对顶角相等(xiāngděng)SAS第十五页，共24页。CDABE(2).如图，在△AEC和△ADB中，已知AE=AD，AC=AB，请说明(shuōmíng)△AEC ≌ △ADB的理由。解：在△AE