校本作业：解三角形3实际应用.docVIP

校本作业：解三角形3实际应用 1．（正弦定理）有一长为1的斜坡，它的倾斜角为20°，现高不变，将倾斜角改为10°，则斜坡长为 A．1 B．2sin 10° C．2cos 10° D．cos 20° 2．（正弦定理）如图，设A、B两点在河的两岸，一测量者在A所在的同侧河岸边选定一点C，测出AC的距离为50 m，∠ACB = 45°，∠CAB = 105°后，就可以计算出A、B两点的距离为 A．m B．m C．m D．m 3．（余弦定理）某人向正东方向走x km后，向右转150°，然后朝新方向走3 km，结果他离出发点恰好是km，那么x的值为 A． B． C．或 D．3 4．（正弦定理）一艘海轮从A处出发，以每小时40海里的速度沿南偏东40°的方向直线航行，30分钟后到达B处，在C处有一座灯塔，海轮在A处观察灯塔，其方向是南偏东70°，在B处观察灯塔，其方向是北偏东65°，那么B，C两点间的距离是 A．海里B．海里 C．海里 D．海里 5．（解三角形）甲、乙两楼相距20米，从乙楼底望甲楼顶的仰角为60°，从甲楼顶望乙楼顶的俯角为30°，则甲、乙两楼的高分别是 ． 6．（正弦定理）一船以每小时15 km的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔M在北偏东60°方向，行驶4 h后，船到B处，看到这个灯塔在北偏东15°方向，这时船与灯塔的距离为 km。 7．（画图转化）某路边一树干被大风吹断后，折成与地面成45°角，树干也倾斜为与地面成75°角，树干底部与树尖着地处相距20米，则折断点与树干底部的距离是 米． 8．（正余弦定理）如图，在四边形ABCD中，已知AD⊥CD，AD = 10，AB = 14， ∠BDA = 60°，∠BCD = 135°，求BC的长． 9.（解三角形）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为，已知。（1）求证：成等比数列； （2）若，求△ABC的面积S。 10．（正弦定理）如图所示，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个观测点C与D，测得∠BCD = 15°，∠BDC = 30°，CD = 30 m，并在点C处测得塔顶A的仰角为60°，求塔高AB。 11．（正余弦定理）如图，在△ABC中，已知∠B = 45°，D是BC边上的一点，AD = 10，AC = 14，DC = 6，求AB的长． 12．（正弦定理）如图，A、B、C、D都在同一个与水平面垂直的平面内，B、D为两岛上的两座灯塔的塔顶．测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为75°、30°，于水面C处测得B点和D点的仰角均为60°，AC = 0.1 km。试探究图中B、D间距离与另外哪两点间距离相等，然后求B、D的距离（计算结果精确到0.01 km，，．