校本作业:解三角形3实际应用.docVIP

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校本作业:解三角形3实际应用 1.(正弦定理)有一长为1的斜坡,它的倾斜角为20°,现高不变,将倾斜角改为10°,则斜坡长为 A.1 B.2sin 10° C.2cos 10° D.cos 20° 2.(正弦定理)如图,设A、B两点在河的两岸,一测量者在A所在的同侧河岸边选定一点C,测出AC的距离为50 m,∠ACB = 45°,∠CAB = 105°后,就可以计算出A、B两点的距离为 A.m B.m C.m D.m 3.(余弦定理)某人向正东方向走x km后,向右转150°,然后朝新方向走3 km,结果他离出发点恰好是km,那么x的值为 A. B. C.或 D.3 4.(正弦定理)一艘海轮从A处出发,以每小时40海里的速度沿南偏东40°的方向直线航行,30分钟后到达B处,在C处有一座灯塔,海轮在A处观察灯塔,其方向是南偏东70°,在B处观察灯塔,其方向是北偏东65°,那么B,C两点间的距离是 A.海里B.海里 C.海里 D.海里 5.(解三角形)甲、乙两楼相距20米,从乙楼底望甲楼顶的仰角为60°,从甲楼顶望乙楼顶的俯角为30°,则甲、乙两楼的高分别是 . 6.(正弦定理)一船以每小时15 km的速度向东航行,船在A处看到一个灯塔M在北偏东60°方向,行驶4 h后,船到B处,看到这个灯塔在北偏东15°方向,这时船与灯塔的距离为 km。 7.(画图转化)某路边一树干被大风吹断后,折成与地面成45°角,树干也倾斜为与地面成75°角,树干底部与树尖着地处相距20米,则折断点与树干底部的距离是 米. 8.(正余弦定理)如图,在四边形ABCD中,已知AD⊥CD,AD = 10,AB = 14, ∠BDA = 60°,∠BCD = 135°,求BC的长. 9.(解三角形)在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为,已知。(1)求证:成等比数列; (2)若,求△ABC的面积S。 10.(正弦定理)如图所示,测量河对岸的塔高AB时,可以选与塔底B在同一水平面内的两个观测点C与D,测得∠BCD = 15°,∠BDC = 30°,CD = 30 m,并在点C处测得塔顶A的仰角为60°,求塔高AB。 11.(正余弦定理)如图,在△ABC中,已知∠B = 45°,D是BC边上的一点,AD = 10,AC = 14,DC = 6,求AB的长. 12.(正弦定理)如图,A、B、C、D都在同一个与水平面垂直的平面内,B、D为两岛上的两座灯塔的塔顶.测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为75°、30°,于水面C处测得B点和D点的仰角均为60°,AC = 0.1 km。试探究图中B、D间距离与另外哪两点间距离相等,然后求B、D的距离(计算结果精确到0.01 km,,.

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