新高考 初高中衔接第5讲 绝对值和绝对值不等式的解法（原卷版+解析版）.docxVIP

本资料分享自千人教师QQ群323031380 期待你的加入与分享 本资料分享自千人教师QQ群323031380 期待你的加入与分享 【第5讲】 绝对值和绝对值不等式的解法 【基础知识回顾】 知识点1 绝对值的代数意义 正数的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值仍是零．即 知识点2 绝对值的几何意义 一个数的绝对值，是数轴上表示它的点到原点的距离． 知识点3 两个数的差的绝对值的几何意义 表示在数轴上，数和数之间的距离． 【合作探究】 探究一 绝对值的性质 【例1-1】到数轴原点的距离是2的点表示的数是（ ） A．±2 B．2 C．-2 D．4 【例1-2】已知|x|=5，|y|=2，且xy＞0，则x-y的值等于（　　） A．7或-7 B．7或3 C．3或-3 D．-7或-3 【例1-3】已知：abc≠0，且M=，当a，b，c取不同值时，M有 ____种不同可能． 归纳总结： 【练习1】已知是非零整数，且，求的值 探究二 绝对值的应用 【例2】若，则． 归纳总结： 【练习2-1】练习1：， ________；__________ 【练习2-2】若，则． 探究三 零点分段法去绝对值 【例3】化简代数式 归纳总结： 【练习3】化简代数式 探究四 绝对值函数 【例4-1】画出的图像 【例4-2】画出的图象 【例4-3】画出函数的图像 【例4-4】画出函数的图像 归纳总结：  探究五 解绝对值不等式 【例5-1】解不等式 ． 归纳总结： 【练习5-1】解不等式：（1）； （2） （3） 【例5-2】解不等式 ． 归纳总结： 【练习5-2】解不等式：（1）；（2）；（3）； 【例5-3】解不等式组． 【练习5-3】解不等式． 【例5-4】解不等式： 归纳总结： 【练习5-4】解不等式：． 【例5-5】解不等式： 【练习5-5】解不等式：＞4．  【课后作业1】 1．________；________；_____； 2．，，则__________． 3．若，那么一定是（ ） A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数 4．若，那么是________数． 5．如图，化简_____________ 6．已知，则_______． 7．化简，并画出的图象 8．化简． 9.画出的图像 10.画出的图像  【课后作业2】 1.已知，化简得( ) A. B. C. D. 2.不等式的解是 ，不等式的解是______________. 3.不等式的解是______________. 4.根据数轴表示三数的点的位置，化简 ___ . 5.解不等式 6.解不等式 7.解下列关于的不等式： 8.解不等式 9．解不等式： 【第5讲】 绝对值和绝对值不等式的解法 【基础知识回顾】 知识点1 绝对值的代数意义 正数的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值仍是零．即 知识点2 绝对值的几何意义 一个数的绝对值，是数轴上表示它的点到原点的距离． 知识点3 两个数的差的绝对值的几何意义 表示在数轴上，数和数之间的距离． 【合作探究】 探究一 绝对值的性质 【例1-1】到数轴原点的距离是2的点表示的数是（ ） A．±2 B．2 C．-2 D．4 【答案】A 【例1-2】已知|x|=5，|y|=2，且xy＞0，则x-y的值等于（　　） A．7或-7 B．7或3 C．3或-3 D．-7或-3 【答案】C 【例1-3】已知：abc≠0，且M=，当a，b，c取不同值时，M有 ____种不同可能．【答案】4 【解析】当a、b、c都是正数时，M= 3； 当a、b、c中有一个负数时，则M=1； 当a、b、c中有2个负数时，则M= -1；当a、b、c都是负数时，M=-3． 归纳总结： 【练习1】已知是非零整数，且，求的值 【解析】：由于，且是非零整数，则一正二负或一负二正， （1）当一正二负时，不妨设，原式； （2）当一负二正时，不妨设，原式． 原式． 探究二 绝对值的应用 【例2】若，则． 【解析】，所以． 归纳总结：绝对值具有非负性，即若，则必有，，． 【练习2-1】练习1：， ________；__________ 【解析】． 【练习2-2】若，则． 【解析】由题意，，所以． 探究三 零点分段法去绝对值 【例3】化简代数式 【解析】⑴当时，原式； ⑵当时，原式； ⑶当时，原式． 综上讨论，原式． 归纳总结： 【