初升高数学衔接 高一数学教学案 集合的含义及其表示.docxVIP

高一数学教学案(6) 必修1_01 集合(1) 集合的含义及其表示 目的要求： （1）使学生掌握集合的概念； （2）理解集合与元素的属于关系； （3）熟悉常用的数集及其符号表示． 重点难点：重点：理解集合的含义；难点：集合的表示法． 教学过程： 问题情境： 1．请仿照课本叙述，向全班同学介绍一下你的家庭、原来读书的的学校、现在的班级 等情况． 2.请分析：像“家庭”、“学校”、“班级”、“男生”、“女生”等概念有什么共同特征？ 建构数学： 1．集合的概念：一般地，一定范围内某些确定的、不同的对象的全体构成一个集合 ()．集合中的每一个对象称为该集合的元素()，简称元． 2．数学研究对象与集合的关系：如果是集合的元素，就记作_______；读作“___________”；如果不是集合的元素，就记作__ _或__ _读作“______”. 3．集合的基本特征： （1）确定性.设是一个给定的集合，是某一研究对象，则是的元素，或者不是的元素，两种情况必有一种且只有一种成立； （2）互异性.对于一个给定的集合，它的任何两个元素都是不同的； （3）无序性.集合与其中元素的排列次序无关. 4. 常用的数集及其记法：一般地，自然数集记作_______,正整数集记作________或________ 整数集记作_____ ,有理数记作_______,实数集记作________ 5.集合的表示方法： （1）列举法：将集合的元素______出来，并______________表示集合的方法叫列举法.元素之间要用__________分隔，但列举时与_________________无关. （2）描述法： 将集合的所有元素都具有的性质（满足的条件）表示出来，写成_________的形式,称之为描述法.注：中为集合的代表元素， 指元素具有的性质. （3）图示法（Venn图）：用平面上封闭曲线的内部示意集合. 6. 集合的分类：有限集与无限集及空集 空集： 7.集合相等：如果两个集合所含的元素_______， 则称这两个集合相等，记为：____ 三、数学运用： 例1、求不等式的解集． 例2、用符号或填空： （1） 1 ，（2） ， （3）0____N， （4）______R，（5）____Q， （6） . 例3、用适当的方法表示下列集合： （1）{小于12的质数} （2）方程的解集 （3）正偶数集 （4）坐标平面内第一、三象限角平分线上的点集 例4、试分析下列集合的含义： （1）； （2）； （3）， （4） 例5、若 四、课堂练习 1、用适当的方法表示下列集合： （1）{a | 0a5,aN}; （2）{(x,y)|0x2, 0y2,x,yZ}; （3）“mathematics”中字母构成的集合． 2、已知集合，且，则= 高一数学作业(6) 班级 姓名 得分 1、 用列举法表示集合为 ． 2、 若，则 A（用“”或“”填空）. 3、已知集合={a－3，2a－1, },若－3是集合A的一个元素，则的取值是________． 4、若A，在A中所有元素之和是________． 5、已知，若，则实数=________． 6、化简集合=________ 7、已知集合,若中元素至多只有1个，则实数的取值范围是________． 8、按要求表示下列集合： （1）用列举法表示{ () |,N,N}; （2）用描述法表示{ 1 ，3，5，7，9}． 9、用适当的方法表示下列集合． （1）方程(2－1)(+2)(+1)=0的解集； （2）不等式－3+2－4的解集； （3）第二、四象限内点的集合． 10、已知两个元素的集合M={－2，}，若M,求由满足条件的实数组成的集合． 11、已知集合A=且A=，求与的值．