中心对称图形与三角形的中位线.docxVIP

中心对称图形与三角形的中位线 中心对称图形与三角形的中位线 中心对称图形与三角形的中位线 1．(连云港市2021年中考题) 下列图案(图1) 中，既是中心对称又是轴对称的图案是 A B C D 2．如图23－2－5，把4张扑克牌放在桌上，然后把某一张扑克牌旋转180°，你知道哪一张扑克被旋转过吗？ 3. 如图23－2－4，△ABC 与△A ′B ′C ′关于某一点成中心对称，画出对称中心. 4．已知下列命题： ①关于中心对称的两个图形一定不全等；②关于中心对称的两个图形是全等形； ③两个全等的图形一定关于中心对称. 其中真命题的个数是 A.0 B.1 C.2 D.3 5. 下列哪些图形绕其上的一点旋转180°，旋转前后的图形能完全重合？ 6、观察下列图形，将其中的轴对称图形、旋转对称图形和中心对称图形所对应编号填入相应的横线上。 C 轴对称图形________________，中心对称图形_______________； 7、如图，已知△ABC 和点O ，画出△DEF 和△ABC 关于点P 成中心对称。 8. 下列五种图形：①平行四边形②矩形③菱形④正方形 ⑤等边三角形。其中既是中心对称图形又是轴对称图形的共有 种 9．如图1所示，EF 是△ABC 的中位线，若BC=8cm，则EF=_______cm． 10．三角形的三边长分别是3cm ，5cm ，6cm ，则连结三边中点所围成的三角形的周长是_________cm． 11．在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=?5，?BC=?12，?则连结两条直角边中点的线段长为_______． 12．若三角形的三条中位线长分别为2cm ，3cm ，4cm ，则原三角形的周长为（ ） A．4.5cm B．18cm C．9cm D．36cm 13．如图2所示，A ，B 两点分别位于一个池塘的两端，小聪想用绳子测量A ，B 间的距离，但绳子不够长， 一位同学帮他想了一个主意：先在地上取一个可以直接到达A ，B 的点C ，找到AC ，BC 的中点D ，E ，并且测出DE 的长为10m ，则A ，B 间的距离为（ ） A．15m B．25m C．30m D．20m 14．已知△ABC 的周长为1，连结△ABC 的三边中点构成第二个三角形，?再连结第二个三角形的三边中点 构成第三个三角形，依此类推，第2021个三角形的周长是（ ） A 、1111 B、 C、2021 D、2021 2021202122 15．如图4, 在△ABC 中，E ，D ，F 分别是AB ，BC ，CA 的中点，AB=6，AC=4，则四边形AEDF?的周长是（ ） A ．10 B．20 C．30 D．40 16．如图所示，已知四边形ABCD ，R ，P 分别是DC ，BC 上的点，E ，F 分别是AP ，RP 的中点，当点P 在BC 上从点B 向点C 移动而点R 不动时， 那么下列结论成立的是（ ） A．线段EF 的长逐渐增大 B．线段EF 的长逐渐减少 C．线段EF 的长不变 D．线段EF 的长不能确定 17．已知：△ABC 的中线BD 、CE 交于点O ，F 、G 分别是OB 、OC 的中点． 求证：四边形DEFG 是平行四边形． 18. 如图，点E ，F ，G ，H 分别是CD ，BC ，AB ，DA 的中点。 求证：四边形EFGH 是平行四边形。 19．已知：如图，E 为□ABCD 中DC 边的延长线上的一点，且CE ＝DC ，连结AE 分别交BC 、BD 于点 F 、G ，连结AC 交BD 于O ，连结OF ．求证：AB ＝2OF ． 20．已知：如图，在□ABCD 中，E 是CD 的中点，F 是AE 的中点，FC 与BE 交于G ． 求证：GF ＝GC ．