5.1做守法公民教学设计.docxVIP

数轴的教学案例分析 1教学过程（体现知识发生过程的数轴教学） 1-1复习引进 教师：前面我们通过温度计、海平面等（屏幕显示温度计，见图1）引进了 负数的概念，从而将小学学过的数扩充到有理数.请问，什么叫做有理数？ 学生1：整数和分数统称有理数. 教师：对，整数和分数统称有理数.由于整 数有正整数、0、负整数，分数也有正分数、负分数，因而有理数 又可以根据符号分成三类：正有理数、0、负有理数.现在问，温 度计显示零上20℃、零下5℃时，你如何用有理数来表示？ 图1 学生L零度以上我用正数表示，为+20C；零度以下我用负 数表示,记为-5℃. 教师：很好，零上20。C我们用正整数来表示，“+”号可以省略， 零下5℃我们用负整数来表示.下面，我们来看一道应用题.（屏 幕显示例1） 例1王明同学的家向东走40米是学校，向西走60米是书 店.现在规定，王明向东走为正，向西走为负，那么，王明同学 从家出发，走到学校应记作什么？走到书店又应记作什么？ 学生2：走到学校记作+40米，走到书店记作-60米.（屏幕显示行程路线图2） 图2 教师：（对照着图线）对，从家向东走到学校记作40米，从家向西走到书店 记作-60米.我这里增加了“从家向东”、“从家向西”是想做两点强调，第一是强调 西一I 东 书店 家学校 计算的起点；第二是强调相反意义的量.从而使意思表达更为规范.（稍事停顿） 不知大家注意到没有，在我们的大屏幕上出现过两个图形（大屏幕左边显示 出图1,右边显示出图2）,它们虽然形状、位置、物质的构成等都很不相同，但 却再共同的性质，就是通过图线从数量上表示事物，如表示温度、路程等（屏幕 显不 ①用图线来表示事物的数量特征. 那么，为了表示事物的数量特征，这些图线应该有便于表示数量的构造，大家仔 细观察一下温度计，其刻度线在结构上都有些什么特点？（屏幕回到图1、图2） 学生3：为了计算，它们都有一个起点，温度计的计算起点在Oe的地方；王 明走路的计算起点在家出发的地方. 学生4：为了表示相反意义的量，它们都有方向，温度计是上正下负，有上 下方向；王明走路是东正西负，有东西方向.（讨论稍事停顿） 教师：通过观察，总结出来的两个结构特征非常好.（屏幕显示，在①下方 继续出现②、③） ②有计算的起点.（0℃；家） ③有表示相反意义的方向.（零上、零下；向东、向西） 有了这两条“表示事物的数量特征”是不是就够了呢？换句话来说，还能不能继 续找出更多的特征来？ 学生5：都标有数字. 学生6：温度计上有刻度. 学生7：刻度线是等距离分布的. 教师：怎样才能把这些刻度线的位置确定下来呢？ 学生8：确定好一格的位置就行了，余下的位置只须截取. 教师：对，一格就是一个测量温度的单位，叫做度.有了起点，有了单位，就可 以去测量了，用测量出来的数值就可以表示温度了.所以，用图线表示事物的数 量特征还要有一个单位长度.（屏幕在①、②、③下方加上④） ④有计算的单位.（1度，1米） 教师：同学们，屏幕上显示的这4条性质，与温度计是否用玻璃做成无关， 也与温度计竖放、平放等具体位置无关，抓住这些特点，我们可以在一条直线上 画出刻度、标上读数，来表示有理数.（屏幕显示：温度计越变越窄，成为一条 有刻度的线段，旋转为水平位置，然后加以伸长，标上刻度0, 1, 2, 3, 4, 5及 -5-4-3-2012345 -1, -2, -3, -4, -5,再删除其余部分，画个箭头，得图3） 图3 教师：这是一条水平放置的特殊直线，可以用来表示数，其上有温度计或行 程路线图的三个特征； （I）有相当于OC或出发点的点，即图3中的0点，叫做原点. （2）规定了方向.图3中从原点向右为正方向，向左为负方向，相当于温度 计中0℃以上为正，0℃以下为负. （3）选取了适当长度作为单位长度,相当于温度计上每Ie占1小格的长度. 这样的直线比原先多了原点、正方向、单位长度我们给它起个新名字，叫做 数轴.（屏幕显示数轴的定义） 定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴. 教师：这就是我们今天要进行的新课：数轴.事实上，我们已经研究了这个 课题的两个问题.（教师在黑板上板书：2.2数轴1.数轴的提炼与定义） 有了数轴的名称和定义之后，我们来学习数轴怎么画.（教师板书：2.数轴 的画法） 1-2数轴的画法 在数轴的定义中出现了4个词：原点、正方向、单位长度、直线，画数轴主 要就是落实这4个词，大家先对照图3画一条数轴，然后总结步骤. （教师巡视，学生画完数轴） 教师：第1步先回什么呢？ 学生（众）：直线. 教师：对，因为我们是在直线上添原点、方向和单位的，所以先画直线顺理 成章. 学生9：老师，画直线不也得从点开始吗？我看先取原点，然后过原点画一 条直线也可以. 教师：大胆的发言很有