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中考数学易错点归纳总结一 中考数学易错点归纳总结一 1. 用科学记数法表示较大或较小的数时指数n 的确定. 【例1】 (20212湖北随州)2021年, 我市以保障和改善民生为重点的“十件实事”全面完成, 财政保障民生支出达74亿元, 占公共财政预算支出的75%,数据74亿元用科学记数法表示为( ) . A. 74310元 C. 7. 4310元 B. 7. 4310元 D. 0. 74310元 【解析】 ①本题考查了科学记数法的相关知识. 一些较大的数, 可以用a310的形式来表示, 其中1≤a 2. 实数的运算, 要先弄清楚按怎样的顺序进行, 要注意负指数幂、零次幂和三角函数等在算式中的出现. 【解析】 本题考查实数的运算法则、方法、技巧. 运算时要认真审题, 确定符号, 明确运算顺序. 本题易错点有三处:①不能正确理解算术平方根、负指数幂、绝对值的意义; ②不能正确确定符号; ③把三角函数值记错. 3. 实数计算中整体思想的运用. 【例3】 (20212甘肃兰州) 为了求1+2+2+2+?+2的值, 可令S=1+2+2+2+?+2, 则2S=2+2+2+2+?+2, 因此2S-S=2-1, 所以S=2-1, 即1+2+2+2+?+2=2-1, 仿照以上推理计算1+3+3+3+?+3 【解析】 根据等式的性质, 可得和的3倍, 根据两式相减, 可得和的2倍, 根据等式的性质, 可得答案. 设M=1+3+3+3+?+3则3M=3+3+3+?+3 ②-①得2M=32021-1, 两边都除以2, 得 1. 能记住有理数、数轴、相反数、倒数、绝对值等概念, 运用概念进行判断. 2. 能说明任意两个有理数之间的大小关系. 3. 能利用有理数运算法则熟练进行有理数的混合运算. 4. 利用科学记数法表示当下热点问题. 5. 能解释实数与数轴的一一对应关系. 6. 能利用估算思想估算一个无理数的大致大小. 7. 能利用运算律快速进行实数的运算. 1. 实数的运算. (1)在进行实数的混合运算时, 首先要明确与实数有关的概念、性质、运算法则和运算律, 要弄清按怎样的运算顺序进行. 中考中常常把绝对值、锐角三角函数、二次根式结合在一起考查. (2)要注意零指数幂和负指数幂的意义. 负指数幂的运算:a =(a ≠0, 且p 是正整数), 零指数幂的运算:a =1(a ≠0) . 【例1】 计算:+(-1) +23(-3) . 【解析】 根据零指数幂:a =1(a ≠0), 以及负整数指数幂运算法则得出即可. 【答案】 原式=5+1-6=0. 2. 实数的大小比较. 两个实数的大小比较方法有:(1)正数大于零, 负数小于零;(2)利用数轴;(3)差值比较法;(4)商值比较法;(5)倒数法;(6)取特殊值法;(7)计算器比较法等. 3. 探索实数中的规律. 关于数式规律性问题的一般解题思路:(1)先对给出的特殊数式进行观察、比较;(2)根据观察猜想、归纳出一般规律;(3)用得到的规律去解决其他问题. 对数式进行观察的角度及方法:(1)横向观察:看等号左右两边什么不变, 什么在变, 以及变化的数字或式子间的关系;(2)纵向观察:将连续的几个式子上下对齐, 观察上下对应位置的式子什么不变, 什么在变, 以及变化的数字或式子间的关系. 【例3】 观察下列等式 请解答下列问题: (1)按以上规律列出第5个等式:a 5= = ; (2)用含n 的代数式表示第n 个等式:a n = = (n 为正整数); (3)求a 1+a2+a3+a4+?+a100的值. 2. (20212河南洛阳模拟) 在实数中, 最小的数是( ) . A. 0 B. -π C. 3. (20212浙江温州模拟) 在0, -1, -2, -3. 5这四个数中, 最小的负整数是( ) . A. 0 B. -1 C. -2 D. -3. 5 4. (20212江苏泰州洋思中学模拟) 在数轴上表示-2的点离原点的距离等于( ) . A. 2 B. -2 C. ±2 5. (20212浙江杭州模拟) 若|x-5|=5-x , 则下列不等式成立的是( ) . A. x-50 B. x-5 D. x-5≤0 6. (20212安徽安庆二模) 数轴上点A 表示的实数可能是( ) . 8. (20212吉林镇赉县一模) 下列各数中最大的是( ) . A. -2 9. (20212浙江湖州模拟) A