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Word文档下载后（可任意编辑） 第 第 PAGE 1 页 共 NUMPAGES 1 页 MPA《数学》考前冲刺精选单选题及答案 MPA考试数学模拟试题：MPA《数学》考前冲刺精选单选题及答案 1、设10件产品中有4件不合格品，从中任取两件，已知取出的两件中有一件不合格品，求另一件也是不合格品的概率。(0.2)  【思路】在已知取出的两件中有一件不合格品的情况下，另一件有两种情况(1)是不合格品,即一件为合格品,一件为不合格品(2)为合格品,即两件都是合格品.对于(1),C(1,4)*(1,6)/C(2,10)=8/15;对于(2),C(2,4)/C(2,10)=2/15.提问实际上是求在这两种情况下,(1)的概率,则(2/15)/(8/15 2/15)=1/5。  2、设A是3阶矩阵，b1,b2,b3是线性无关的3维向量组，已知Ab1=b1 b2, Ab2=-b1 2b2-b3, Ab3=b2-3b3, 求 |A|(答案：|A|=-8)  【思路】A=(等式两边求行列式的值,因为b1,b2,b3线性无关,所以其行列式的值不为零,等式两边正好约去,得-8)  3、某人自称能预见未来，作为对他的考验，将1枚硬币抛10次，每一次让他事先预言结果，10次中他说对7次 ，如果实际上他并不能预见未来，只是随便猜测，则他作出这样好的答案的概率是多少?答案为11/64。  【思路】原题说他是好的答案,即包括了7次,8次,9次,10次的概率. 即 C(710)0.5^7x0.5^3 C(10 10)0.5^10, 即为11/64.  4、成等比数列三个数的和为正常数K,求这三个数乘积的最小值  【思路】a/q a a*q=k(k为正整数)  由此求得a=k/(1/q 1 q)  所求式=a^3,求最小值可见简化为求a的最小值.  对a求导,的驻点为q= 1,q=-1.  其中q=-1时a取极小值-k,从而有所求最小值为a=-k^3.(mba不要求证明最值)。  5、掷五枚硬币，已知至少出现两个正面，则正面恰好出现三个的概率。  【思路】可以有两种方法：  6.用古典概型 样本点数为C(3，5)，样本总数为C(2，5)C(3，5)C(4，5)C(5，5)(也就是说正面朝上为2，3，4，5个)，相除就可以了;  7.用条件概率 在至少出现2个正面的前提下，正好三个的概率。至少2个正面向上的概率为13/16，P(AB)的概率为5/16，得5/13  假设事件A：至少出现两个正面;B：恰好出现三个正面。  A和B满足贝努力独立试验概型，出现正面的概率p=1/2  P(A)=1-(1/2)^5-(C5|1)*(1/2)*(1/2)^4=13/16  A包含B，P(AB)=P(B)=(C5|3)*(1/2)^3*(1/2)^2=5/16  所以：P(B|A)=P(AB)/P(A)=5/13。  8、某人在双轨铁路旁的公路上骑自行车，他注意到每隔12分钟就有一列火车从后面追上他，每隔4分钟就有一列火车从对面开来与他相遇，如果火车的间隔与速度、某人骑车的速度都是匀速的，且所有火车的速度都相同，则某人后面火车站开出火车的间隔时间为：( )  A、2分钟  B、3分钟  C、5分钟  D、6分钟  E、4分钟  答案：分析：设某人的速度为V1，火车的速度为V2，车站开出的火车间隔时间为T分钟。 4(V1+V2)=V2T;12(V2-V1)=V2T;所以得：24V2=4V2T，T=6分钟，选D。  9、甲乙两位长跑爱好者沿着社区花园环路慢跑，如两人同时、同向，从同一点A出发，且甲跑9米的时间乙只能跑7米，则当甲恰好在A点第二次追及乙时，乙共沿花园环路跑了( )圈  A、14  B、15  C、16  D、17  E、18  答案：分析;甲乙二人速度比：甲速：乙速=9：7。无论在A点第几次相遇，甲乙二人均沿环路跑了若干整圈，又因为二人跑步的用时相同，所以二人所跑的圈数之比，就是二人速度之比，第一次甲于A点追及乙，甲跑9圈，乙跑7圈，第二次甲于A点追及乙，甲跑18圈，乙跑14圈，选A。  10、某厂一只记时钟，要69分钟才能使分针与时针相遇一次，每小时工厂要付给工人记时工资4元，超过每天8小时的工作时间的加班工资为每小时6元，则工人按工厂的记时钟干满8小时，工厂应付他工资( )元  A、35.3  B、34.8  C、34.6  D、