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乘法分配律第一课时教案设计
乘法分配律第一课时教案设计
《乘法分配律》教学设计及反思
1、知识与技能:经历乘法分配律的探索过程,理解和掌握乘法分配律;初步感受运用乘法分配律进行简算。
2、数学思考:通过让学生参与知识的形成过程,培养学生概括、分析、推理的能力,并渗透“从特殊到一般,再由一般到特殊”的认识事物的方法,提高数学的应用意识。
3、解决问题:灵活运用乘法分配律进行简便计算。
4、情感与态度:使学生欣赏到数学运算简洁美,体验“乘法分配律”的价值所在,从而提高学习数学的兴趣和学习数学的主动性。 教学重点:充分感知并归纳乘法分配律。
教学难点:理解乘法分配律的意义。
教学关键:通过举例,比较运算的顺序和结果。
(一)复习引入 激发兴趣
1、回顾:说说已学过的乘法交换律和结合律,用字母表示。
2、初次感知规律。
(1)出示练习。
第一组 第二组
①(3 + 2)×4 3×4 + 2×4
② 2×(11 + 9) 11×2 + 9×2
③ 20×5 + 4×5 (20 + 4)×5
(2)同桌分别计算①、②题中两组算式各等于多少?
(3)比较每组两个算式的相同点和不同点:先算什么,再算什么,结果怎样?
(4)猜测③可用什么符号连接?
(5)观察、激趣、导入:第③组算式老师不用计算, 就可以判
定用等号连接, 这是为什么呢?难道这里有什么奥秘吗?今天,我们就一同来研究这个问题。
(二)实例感知 初探规律
1、创设情境。在同学们植树的情境中我们通过解决问题,分别发现了乘法交换律、结合律,今天我们继续来解决植树中的另一个问题:一共有多少名同学参加了这次植树活动?
(1)继续出示主题图。
(2)学生读题,看图弄清题意。
(3)独立列式解答,并展示不同的方法。(板演或投影展示,最好也有错误的算式)
①(4+2)×25 ② 4×25+2×25
=6×25 =100+50
=150(人) =150(人)
③ 25×(4+2) ④ 25×4+25×2
=25×6 =100+50
=150(人) =150(人)
2、畅说思路。你是怎么思考的?这些算式分别先求什么?再求什么?结果怎样?(可以自由发言,也可代表性的学生发言)
3、分类整理。如果按照算式所表示的不同意义,可以分成哪几类?
根据学生回答板书:
第一类:①和③,先算和,再算积;
第二类:②和④,先算两个乘积,再算和。
4、探索问题。两种算式,不同的意义,不同的计算顺序,但结果却都相同,这是为什么呢?它们之间又有什么关系呢?我们先找①和②这两个算式来研究研究。
(1)根据计算结果,两个算式可以用什么符号连接?
(4+2)×25 = 4×25+2×25
(2)用自己的语言描述相等关系。
引导表述:左边是和的积,右边是积的和,结果相等。
(三)合作交流 揭示规律
1、初说规律。
(1)小组活动。用自己的话在组内交流你发现的规律。
(2)验证规律。回忆一下,我们在学习乘法交换律和结合律时是如何进行验证的,你
能运用学过的方法来验证刚才我们发现的规律吗?
①利用③ 和④ 两个算式验证规律。
②学生自己举例验证。
(3)概括你发现的规律。
(4)师生交流。你有什么发现?
2、命名定律。
(1)填写 ( ___+___ )× ___ = ____× ____+____×____。 ___ ×( ___+___ ) = ____× ____+____×____。
(2)概括乘法分配律。两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。这叫做乘法分配律。
(3)用字母表示:(a+b)×c = a×c+b×c
c×(a+b) = c×a+c×b
3、比较定律。
比较乘法分配律和乘法交换律、结合律的区别(乘法分配律是乘法和加法两种运算间的一种规律;而乘法交换律和结合律只是同级运算中的一种规律)。
(四)巩固练习 运用规律
1、在横线上填上适当的数。
(1)(24+8)×125=________×________+________×________
(2)25×(20—4)=25×________ — 25×________
(3)45×9+55×9=(________+________)×________
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