“等效重力场”模型（解析版）-2022年新课标高中物理模型与方法.pdfVIP

韩哥智慧之窗 专题 14 “等效重力场”模型 目录 一.“等效重力场”模型解法综述1 二．“等效重力场” 中的直线运动模型1 三．“等效重力场” 中的抛体类运动模型4 四．“等效重力场” 中的单摆类模型10 五．“等效重力场” 中的圆周运动类模型15 一.“等效重力场”模型解法综述 将一个过程或事物变换成另一个规律相同的过程和或事物进行分析和研究就是等效法．中学物理中常 见的等效变换有组合等效法（如几个串、并联电阻器的总电阻）；叠加等效法（如矢量的合成与分解）； 整体等效法（如将平抛运动等效为一个匀速直线运动和一个自由落体运动）；过程等效法（如将热传递改 变物体的内能等效为做功改变物体的内能） “等效重力场”建立方法——概念的全面类比 为了方便后续处理方法的迁移，必须首先搞清“等效重力场”中的部分概念与复合之前的相关概念之间 关系．具体对应如下： 等效重力场 重力场、电场叠加而成的复合场 等效重力 重力、电场力的合力 等效重力加速度 等效重力与物体质量的比值 等效“最低点” 物体自由时能处于稳定平衡状态的位置 等效“最高点” 物体圆周运动时与等效“最低点”关于圆心对称的位置 等效重力势能 等效重力大小与物体沿等效重力场方向“高度”的乘积 二．“等效重力场”中的直线运动模型 【运动模型】如图所示，在离坡底为 L 的山坡上的 C 点树直固定一根直杆，杆高也是L ．杆上端A 到坡底B 之间有一光滑细绳，一个带电量为 q 、质量为 m 的物体穿心于绳上，整个系统处在水平向右的匀强电场中， 已知细线与竖直方向的夹角θ=30º ．若物体从A 点由静止开始沿绳无摩擦的滑下，设细绳始终没有发生形 2 变，求物体在细绳上滑行的时间．（g=10m/s ，sin37º=0.6，cos37º=0.8 ） A E C B 因细绳始终没有发生形变，故知在垂直绳的方向上没有压力存在，即带电小球受到的重力和电场力的合力 方向沿绳的方向．建立“等效重力场”如图所示 韩哥智慧之窗 1 韩哥智慧之窗 A g C B  g “等效重力场” 的“等效重力加速度”，方向：与竖直方向的夹角30 ，大小：g =  带电小球沿绳做初 cos 30 速度为零，加速度为g  的匀加速运 S AB  2L cos 30 ① 1  2 S AB  g t ② 2 L 由①②两式解得t  3 g “等效重力场”的直线运动的几种常见情况 匀速直线运 匀加速直线运 匀减速直线运 qE v0 qE v0 qE v0 θ F 合 θ θ