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薄透镜焦距的测定 薄透镜焦距的测定 《薄透镜焦距的测定》实验报告 一、【实验目的】 1、观察薄凸透镜、凹透镜的成像规律； 2、学习光路的等高共轴和消视差等分析调节技术； 3、学习几种测量焦距的方法：如成像法、自准法、共轭法测凸透镜焦距；成像法、自 准法测凹透镜焦距。 4、观察透镜的像差。 二、【实验仪器】 光具座，凸透镜，凹透镜，光源，物屏，平面反射镜，水平尺和滤光片等。 三、【实验原理】 透镜的厚度相对透镜表面的曲率半径可以忽略时，称为薄透镜。薄透镜的近轴光线成像公式为 s为物距，s′为像距，f ′为像方焦距。其符号规定如下：实物与实像时取正，虚物与虚像时取负；f 为透镜焦距，凸透镜取正，凹透镜取负 。 （一）、凸透镜焦距的测定 光源置于凸透镜焦点处，发出的光线经过凸透镜后成为平行光，若在透镜后放一块于主光轴垂直的平面镜，将此光线反射回去，反射光再经过凸透镜后仍会聚于焦点上，此关系称为自准原理。如果在凸透镜的焦平面上放一物体，如图1所示，其像也在该焦平面上，是大小相等的倒立实象，此时物屏至凸透镜光心的距离便是焦距。 如图2所示，用实物作为光源，其发出的光线经会聚透镜后，在一定条件下成实像，可用白屏接取实像加以观察，通过测定物距和像距，利用（1）式即可算出焦距。 如图3所示，如果物屏与像屏的距离D保持不变，且D 4f，在物屏与像屏间移动凸透镜，可 两次成像。当凸透镜移至O1处时，屏上得到一个倒立放大实象A1B1,当凸透镜移至O2处时，屏上得到一个倒立缩小实象A2B2，由图2可知，透镜在O1处时： （二）、凹透镜焦距的测定 如图4所示，先用凸透镜L1使AB成实象A1B1，像A1 B1便可视为凹透镜L2的物体（虚物）所在位置，然后将凹透镜L2放于L1和A1B1之间，如果O1A1 四、【实验步骤】 1光具座上各光学元件同轴等高的调节： 先利用水平仪将光具座的导轨在实验桌上调水平，然后进行各光学元件共轴等高的粗调和细调，直到各光学元件的光轴共轴，并与光具座导轨平行为止 2参考原理，用自准法、成像法、共轭法等方法测量实验室所提供凸透镜的焦距。 3用自准法、成像法测出实验室所提凹透镜的焦距。 4计算结果和不确定度比较各种实验方法的误差，分析各种方法的优缺点。 五、【实验数据】 一、凸透镜焦距的测定 1.自准法： 由自准法的实验原理知f等于物屏到透镜的距离，即 f=128.0-108.0=20.0cm 计算每次实验的物距(物A坐标和透镜O坐标之差，判断正负）和像距（像A’坐标和透镜O坐标之差，判断正负),再带入公式 f=-f f’为像方焦距，f为物方焦距，s’为像距，s为物距 3. 共轭法： D为物屏与像屏的距离，d为 透镜第一次位置和第二次位置的距离 二、凹透镜焦距的测定 2.成像法： 计算被测凹透镜到像A’和像A’’的距离s2s2注意判断正负。 f’为像方焦距，f为物方焦距，s’为像距，s为物距 六、【误差分析】 1本实验的偶然误差主要是人眼观察，成像清晰度引起的误差，由于人眼对成像的清晰分辨能力有限，所以观察到的像在一定范围内都清晰，加之球差的影响，清晰成像位置会偏离高斯像。 2.分析本实验的系统误差，对于物距像距法，主要是测量物屏，透镜及像位置时，滑座上的读数准线和被测平面是否重合，如果不重合将带来误差 七、【思考题】 1.如会聚透镜的焦距大于光具 座的长度，试设计一个实验，在光具座上能测定它的焦距。 答：用平行光射入透镜，在光具座面上放一镜子，反射透镜过来的光，然后用一小屏幕去看光汇聚的最小光点，然后测出座面距小屏幕的距离，加上光具座的距离便是焦距 2.用共轭法测凸焦距有什么优点？ 答：使用共轭法的另一个优点是它不需要准确确定凸透镜光心的位置，若使用公式法，由于光心的位置不确定，会造成物距和像距都测不准确，从而测出的焦距误差很大．而使用共轭法，只需要测量凸透镜移动的距离，光心的具体位置是无关紧要的 3.若用成像法测焦距，进行多次测量，如何用作图法求焦距？ 答：取物像顶点A，做一条平行于主光轴的直线与透镜交于B点，连接B于A’(A点的像点),交点和透镜中点的距离就是焦距。 4.试证明，共轭法中，物与屏间的距离D＞4f 答：由物像共轭对称性质的到透镜焦距 f=(D^2-d^2)/(4D) .其中,d 是两次得到清晰的物像所在位置之间的距离,所以 d 是大于零的,如果 D 是小于或等于 4f 的话,那上式