辽宁林业职业技术学院2018年自主招生数学考试大纲.pdf

辽宁林业职业技术学院 2018 年自主招生数学考试大纲 一、考试形式与试卷结构 一、考试形式：闭卷，笔试。 二、考试历时 60 分钟。 3、试卷满分 100 分。选择题满分40 分，每题4 分，共 10 题。填空题满分 20 分，每题 5 分，共 4 题。解答题满分 40 分，共 4 题。 二、考试内容 1．集合 （1）集合的含义与表示 ①了解集合的含义、元素与集合的“属于”关系。 ②能用集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题。 （2）集合间的大体关系 ①理解集合之间包括与相等的含义，能识别给定集合的子集。 （3）集合的大体运算 ①理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集。 ②理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集。 2．函数概念与大体初等函数 （1）函数 ①了解组成函数的要素，会求一些简单函数的概念域和值域；了解映射的概念。 ②在实际情境中，会按照不同的需要选择适当的方式（如图象法、列表法、解析 法）表示函数。 ③了解简单的分段函数，并能简单应用。 ④理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义；结合具体函数，了解函数 奇偶性的含义。 ⑤会运用函数图像理解和研究函数的性质。 （2）指数函数 ①了解指数函数模型的实际背景。 ②理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算。 ③理解指数函数的概念，理解指数函数的单调性，掌握函数图像通过的特殊点。 （3）对数函数 ①理解对数的概念及其运算性质，明白用换底公式能将一般对数转化成自然对数 或常常利用对数；了解对数在简化运算中的作用。 ②理解对数函数的概念；理解对数函数的单调性，掌握函数图像通过的特殊点。 ③了解指数函数与对数函数互为反函数（，且）。 （4）幂函数 ①了解幂函数的概念。 ②结合函数的图像，了解它们的转变情形。 （5）三角函数 ①理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的概念。 ②能利用单位圆中的三角函数线推导出，的正弦、余弦、正切的诱导公式，能画 出三角函数图像，了解三角函数的周期性。 ③理解正弦函数、余弦函数在区间的性质 （如单调性、最大值和最小值和与轴交 点等），理解正切函数在区间的单调性。 ④理解同角三角函数的大体关系式： 3．立体几何初步 （1）空间几何体 ①熟悉柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实 生活中简单物体的结构。 ②能画出简单空间图形 （长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等简易组合）的三视图， 能识别上述的三视图所表示的立体模型，会用斜二测法画出它们的直观图。 ③了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式（不要求记忆公式）。 （2）点、直线、平面之间的位置关系 ①理解空间直线、平面位置关系的概念，并了解如下能够作为推理依据的公理和 定理。 ②以立体几何的上述概念、公理和定理为起点，熟悉和理解空间中线面平行、垂 直的有关性质与判定定理。 4．平面解析几何初步 （1）直线与方程 ①在平面直角坐标系中，结合具体图形，肯定直线位置的几何要素。 ②理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式。 ③能按照两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直。 ④掌握肯定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式 （点斜式、两点式及 一般式），了解斜截式与一次函数的关系。 ⑤能用解方程组的方式求两直线的交点坐标。 ⑥掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离。 （2）圆与方程 ①掌握肯定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程。 ②能按照给定直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系；能按照给定两个圆的 方程，判断两圆的位置关系。 ③能用直线和圆的方程解决一些简单的问题。 ④初步了解用代数方式处置几何问题的思想。 （3）空间直角坐标系 ①了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标表示点的位置。 ②会推导空间两点间的距离公式。 5．三角恒等变换 （1）和与差的三角函数公式 ①会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式。 ②能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦、正切公式。 ③能利用两角差的余弦公式导出两角和的正弦、余弦、正切公式，导出二倍角的 正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系。 （2）简单的三角恒等变换 能运用上述公式进行简单的恒等变换（包括导出积化和差、和差化积、半角公式， 但对这三组公式不要求记忆） 10．数列 （1）数列的概念和简单表示法 ①了解数列的概念和几种简单的表示方式（列表、图像、通项公式）