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数轴上的动点问题专题
【例1】1.如图,已知数轴上点A 表示的为8,B 是数轴上一点,且AB =14,动点P 从点A
出发,以每秒5 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t (t>0 )秒.
(1)写出数轴上点B 表示的数 ,点P 表示的数 (用含t 的代数
式表示);
(2 )动点H 从点B 出发,以每秒3 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,若点P 、H 同
时出发,问点P 运动多少秒时追上点H ?
【练】
2.已知:如图在数轴上有A ,B 两点,它们分别对应着﹣12 和8.A 、B 两点同时出发,B 点
以每秒2 个单位的速度向右运动,A 点则已每秒4 个单位的速度向右运动.
(1)A 点在多少秒后追上B 点;
(2 )A 点在什么坐标位置追上B 点.
2
3.已知a ,b 满足(a +2 )+|b ﹣1|=0,请回答下列问题:
(1)a = ,b = ;
(2 )a,b 在数轴上对应的点分别为A ,B ,在所给的数轴上标出点A ,点B ;
(3 )若甲、乙两个动点分别从A ,B 两点同时出发沿x 轴正方向运动,已知甲的速度为每
秒2 个单位长度,乙的速度为每秒1 个单位长度,请问经过多少秒甲追上乙?
第1 页
【例2 】
4.如图A 、B 两点在数轴上分别表示﹣10 和20,动点P 从点A 出发以10 个单位每秒的速度
向右运动,动点Q 从点B 出发以每秒5 个单位的速度出向左运动.设运动时间为t.
(1)当点P 运动到B 点时,求出t 的值;
(2 )当t 为何值时,P 、Q 两点相遇,并求出此时P 点对应的数?
(3 )在此运动过程中,若P 、Q 相距10 个单位,直接写出运动时间t ?
【练】
5.如图,点P 、Q 在数轴上表示的数分别是﹣8、4 ,点P 以每秒2 个单位的速度运动,点Q
以每秒1 个单位的速度运动.设点P 、Q 同时出发,运动时间为t 秒.
(1)若点P 、Q 同时向右运动2 秒,则点P 表示的数为 ,点P 、Q 之间的距
离是 个单位;
(2 )经过 秒后,点P 、Q 重合;
(3 )试探究:经过多少秒后,点P 、Q 两点间的距离为14 个单位.
6.已知数轴上点A 、B 表示的数分别为﹣1、3、P 为数轴上一动点,其表示的数为x .
(1)若P 到A 、B 的距离相等,则x = ;
(2 )是否存在点P ,使PA +PB =6 ?若存在,写出x 的值;若不存在,请说明理由;
(3 )若点M 、N 分别从A 、B 同时出发,沿数轴正方向分别以2 个单位/秒、1 个单位/秒的
速度运动,则经过多长时间,M 、N 两点相距1 个单位长度?
第2 页
【例3 】
2
7.如图,数轴上点A ,C 对应的数分布是a ,c,且a ,c 满足|a +4|+ (c ﹣1)=0,点B 对
应的数是﹣3
(1)求数a ,c ;
(2 )点A ,B 同时沿数轴向右匀速运动,点A 的速度为每秒2 个单位长度,点B 的速度为
每秒1 个单位长度,若运动时间t 秒,在运动过程中,点A ,B 到原点O 的距离相等时,求
t 的值.
【练】
8.已知点P 、Q 是数轴上的两个动点,且P 、Q 两点的速度比是1:3. (速度单位:单位长
度/秒)
(1)动点P 从原点出发向数轴负方向运动,同时,动点Q 也从原点出发向数轴正方向运动,
4 秒时,两点相距16 个单位长度.求两个动点的速度,并在数轴上标出P 、Q 两点从原点出
发运动4 秒时的位置.
(2 )如果P 、Q 两点从(1)中4 秒时的位置同时向数轴负方向运动,那么再经过几秒,点
P 、Q 到原点的距离相等?
9.已知点P ,Q 是数轴上的两个动点,且P ,Q 两点的速度比是3:
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