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第 1 章 行列式 (作业 1)
一、填空题
1．设自然数从小到大为标准次序，则排列 1 3 … (2 n 1) 2 4 … (2n) 的逆序数为 ，
排列 1 3 … (2 n 1) (2n) (2n 2) …2 的逆序数为 .
2．在 6 阶行列式中， a23 a42 a31 a56 a 14a65 这项的符号为 .
3．所有 n 元排列中，奇排列的个数共 个 .
二、选择题
0 0 0 1 0
0 0 2 0 0
1.由定义计算行列式 = （ ）.
n 1 0 0 0 0
0 0 0 0 n
n( n 1) (n 1)( n 2)
（A ） n! （B ） ( 1) 2 n! （C ） ( 1) 2 n! （D ） ( 1) n( n 1) n!
x x 1 0
1 x 2 3 3
2．在函数 f ( x ) 中， x 的系数是（ ）.
2 3 x 2
1 1 2 x
（A ）1 （B）-1 （C ）2 （D ）3
3．四阶行列式的展开式中含有因子 a 32 的项，共有（ ）个 .
（A ）4； （B）2； （C ）6； （D ）8.
三、请按下列不同要求准确写出 n 阶行列式 D det(a ij ) 定义式：
1． 各项以行标为标准顺序排列；
2． 各项以列标为标准顺序排列；
3． 各项行列标均以任意顺序排列 .
四、若 n 阶行列式中，等于零的元素个数大于 n2 n ，则此行列式的值等于多少？说明理由 .
第 1 章 行列式 (作业 2)
一、填空题
a11 a 12 a13 4a11 2a11 3a 12 a13
1．若 D= a21 a22 a23 1, 则 D1 4a 21 2a21 3a 22 a23 _____ .
a31 a32 a33 4a 31 2a31 3a 32 a33
1 1 2 3
2
1 2 x 2 3
2．方程 =0 的根为 ___________ .
2 3 1 5
2
2 3 1 9 x
二、计算题
2 1 3 4 a 1 0 0
4 1 9 16 1 b 1 0
1． 2．
3
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