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小学奥数-第七讲：抽屉原理(教) 小学奥数-第七讲：抽屉原理(教) PAGE学习要思考思考再思考，我就是靠这个学习方法成为科学家的——爱因斯坦 抽屉原理 PAGE3 / NUMPAGES3 小学奥数-第七讲：抽屉原理(教) 　　　第七讲 抽屉原理 同学们，这节课我们先做两个小游戏 1、你们玩过抢椅子的游戏吗？现在，老师这里准备了3把椅子，请4个同学上来。老师叫游戏开始，4个人 都得坐下。（游戏结果，总有一把椅子上至少坐两个同学，使学生明确这是现实生活中存在着的一种现象。） 2、摸奖游戏，一个口袋里面装着3张绿纸片，1张红纸片，摸到红纸片的同学可以奖励一个棒棒糖。（让小朋友发现，最多有可能摸4次才能摸出红纸片） 为什么叫抽屉原理呢？是因为曾经德国一个数学家发现桌上有十个苹果，要把这十个苹果放到九个抽屉里，无论怎样放，有的抽屉可以放一个，有的可以放两个，有的可以放五个，但最终我们会发现至少我们可以找到一个抽屉里面至少放两个苹果。这一现象就是我们所说的抽屉原理。 例题精讲 例1 有4枝铅笔，3个盒子，把4枝铅笔放进3个盒子里，怎么放有几种不同的放法 　答：同学们实际放放看，谁来展示一下你摆放的情况（ 指名摆）根据学生摆的情况，师出示各种情况。板书：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1），最后发现，总有一个盒子至少放2支或2支以上的铅笔。 　 例2 5只鸽子飞回4个鸽笼，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽笼里，为什么？把可能的情况画画看。 　　答：（5，0，0，0）（4，1，0，0）（3，1，1，0） （3，2，0，0） （2，2，1，0）（2，1，1，1） 　　引导学生分析：如果一个鸽笼里飞进一只鸽子，最多飞进4只鸽子，还剩一只，要飞进其中的一个鸽笼里。不管怎么飞，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽笼里。所以，“至少有2只鸽子飞进同一个笼里”的结论是正确的。 　　总结：用平均分的方法，就能说明存在“总有一个鸽笼至少有2只鸽子飞进一个个笼里”。 问题：把6枝笔放进5个盒子里呢还用摆吗把7枝笔放进6个盒子里呢？把8枝笔放进7个盒子里呢？把9枝笔放进8个盒子里呢？……你发现什么（ 笔的枝数比盒子数多1，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。） 　总结：只要放的铅笔数盒数多1，总有一个盒里至少放进2支。 例3 把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？ 答：（5，0） （4，1） （3，2） 把5本书放进2个抽屉里，如果每个抽屉里先放2本，还剩1本，这本书不管放到哪个抽屉里，总有一个抽屉里至少有3本书。 把5个桔子分给3个小朋友，不管怎么分，因为不能平均分，总有一个小朋友最幸运，分到最多，这个幸运小朋友至少有几个 答：（5，0，0） （4，1，0）(3,2,0) (3,1,1) (2,2,1) 有一个小朋友至少会分到2个。 二年级小朋友太小，例3，例4的情况要求会画即可，不用总结规律。 例5围棋盒子里面有黑子和白子很多颗，杂乱地放在一起，至少从盒中拿出几颗棋子。才能保证有2个颜色相同的？ 答：3颗，2黑1白，或者2白1黑。 例6一个布袋里有黑色袜子和白色袜子各10双，杂乱地堆放在一起，至少从其中摸出几只袜子，才能保证配成两双袜子（没有要求颜色不一样） 答：有时候运气好，有时候运气差，如果保证一定能配成两双颜色相配的袜子就要做好最坏的打算。如果运气不好，如果先摸4只袜子，摸出的袜子可能是3白1黑，或者是3黑1白，这是再摸一只，无论黑白，都可以配成2双，所以至少摸5只。 例7 牛牛和羊羊是双胞胎，冬天出门，妈妈给他们拿手套，他们非要不同颜色的，口袋中有红，黄，蓝三种颜色的手套各10只，如果不用眼睛看，妈妈任意拿，至少摸出两副手套不同颜色，那么至少要拿多少次。 答：运气最不好的情况，把其中一个颜色的手套全部取出，10次了（已经有一双一样的了），然后再取3次肯定能摸到另一双。 例8 一天停电了，明明要在抽屉中拿出两双袜子给自己和弟弟穿，抽屉中有黑 白 灰三种颜色的袜子各20只，明明看不见，直接去摸，至少要拿出多少只袜子，明明才能给弟弟和自己各自拿到一双颜色不一样的？ 答：运气最不好的情况，拿20次同一个颜色的（有一双同色），再取3次可以再取同样颜色。23次。 牛刀小试： 1、10个人住9个房间，是否一定有一个房间住3个人（ ）是否一定有一个房间住2个人（ ） 答：否，是 2、把7本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？ 答：4本。（7，0）（6，1）（5，2）（4，3） 3、盒子中有红，白，蓝，绿，黄的粉笔很多支，要在盒子里面至少拿出多少支，才能保证拿出的粉笔里面有2支颜色是相同的？ 答：6支。 4、妈妈有黑色的红色的耳