第5讲t检验与u检验(2004)..pdf

均数差异的假设检验 假设检验的具体方法，通常是以选定的检验统计量来命名的，如 t 检验要用 特定的公式计算检验统计量 t 值， u 检验要用特定的公式计算检验统计量 u 值。 应用时首先要了解各种检验方法的用途、应用条件和检验统计量的计算方法。 一、 单组完全随机化设计资料均数的 t 检验和 u 检验 从一个总体中完全随机地抽取一部分个体进行研究， 这样的设计称为单组完 全随机化设计（ completely randomized design of single group）。 例题 1：根据大量调查，已知健康成年男子脉搏均数为 72 次/分，某医生在某一 山区随机抽查了 25 名健康成年男子，求得其脉搏均数为 74.2 次/ 分，标准差为 6.0 次/分，能否据此认为该山区成年男子脉搏均数高于一般成年男子脉搏均数？ 这两个均数不等有两个可能： （1）由于抽样误差所致； （2）由于环境条件的影响。 如何作出判断呢？在统计上是通过假设检验来回答这个问题。 以下介绍建设检验 （t 检验）的思想方法与步骤。 1、 建立检验假设和确定检验水准 ： （=72 次/分）： H ： （=72 次/ 分）： =0.05 H0 1= 0 1 1 0 本例分析目的是比较山区成年男子脉搏样本均数与一般成年男子脉搏总体 均数有无差别？ 是未知的， 可以假设 等于某一定值 0 ， 与 0 的差等于零， 这样的假 设称为无差异假设或零假设 (null hypothesis) 记为 H0 ： 1= 0 表示该山区的环境条件对脉搏数无影响， 他们之间的差异是由于抽样误差所 致。与零假设相对立的假设称为对立假设或备择假设 (alternative hypothesis), 符 号为 H ，它是在拒绝 H 的情况下而接受的假设。假设检验所用的检验统计量一 1 0 般都是建立在零假设的基础上， 因为 H0 比较单纯明确，而 H1 却包含着各种情况。 检验水准 (size of test )亦称显著性水准（ significance level ）,符号为 ，在实 际工作中常取 0.05 或 0.01。 2、选定检验方法和计算统计量 本例： n=25, x =74.2 次/分， S=6.0 次/分。 检验统计量公式为： 1 x 0 t , n - 1 s x 将以上数据代入公式，得： 74.2 72.0 t 1.833, 25 - 1 24 6.0/ 25 要根据研究类型和统计推断目的选用不同检验方法， 不同检验方法有相应的检验 统计量，本例的检验统计量 t 服从 =n-1 的 t 分布。建设检验方法通常是以检 验统计量来命名的，故，本例检验称为 t 检验。 3、确定 P 值和作出推断结论 查