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1..2..1任意角的三角函数(2) 1..2..1任意角的三角函数(2) 1..2..1任意角的三角函数(2) 1.2.1 随意角的三角函数 第二课时 班级 姓名 学习目标 1.经过对随意角的三角函数定义的理解 ,掌握终边同样角的同一三角 函数值相等 . 2.正确利用与单位圆相关的有向线段 ,将随意角 α的正弦、余 弦、正切函数值表示出来 ,即用正弦线、余弦线、正切线表 示出来 .q5xXmB4d6l 要点难点 教课要点 终边同样的角的同一三角函数值相等教课难点 利用与单位圆相关的有向线段 ,将随意角 α的正弦、 余弦、正切函数值用几何形式表示 . 教课过程 （一）  复习发问 1、  三角函数  正弦，余弦，正切函数）的观点。  两个定义 ） 2、  三角函数  正弦，余弦，正切函数）的定义域。 3、  三角函数  正弦，余弦，正切函数）值在各象限的符号 。 1????5 4、小结 常有常用角的三角函数值 角 30o 45o 60° 120° 135° 150° 角 的弧度数 sin cos tan 角 α 0° 90° 180° 270° 360° 角α的弧度数 sinα cosα tanα 二）新知研究 1、问题 ：假如两个角的终边同样，那么这两个角的同一三 角函数值有何关系？ 2、 求以下三角函数值 (1sin420 ;°(2 sin60° 3、结论 由三角函数的定义 ,能够知道 :终边同样的角的同 一三角函数的值相等 .由此获得一组公式 (公式一 : q5xXmB4d6l sin(α+k·2π=sinα, cos(α+k·2π=cosα, tan(α+k·2π=tanα, 此中 k∈ Z. 作用）利用公式一 ,能够把求随意角的三角函数值 ,转变为求 0 2????5 到2π(或0°到360°角的三角函数值 .这个公式称为三角函数的 “引诱公式一 ”.q5xXmB4d6l 4.例题解说 例1、确立以下三角函数值的符号： 1）sin(-392 ° (2tan(- 11 6 练习 (1、确立以下三角函数值的符号： 1）tan(-672 ° (2sin1480°101 (3cos 9 q5xXmB4d6l 4 例2、求以下三角函数值 (1sin390 ; °(2cos13 ; (3tan(-690 . ° 6 练习(2 、求以下三角函数值 (1sin420 ;° (2cos 25 ; 6 (3tan(-330 °.q5xXmB4d6l 5、由三角函数的定义我们知道 ,关于角 α的各样三角函数我们都是用 比值来表示的 ,或许说是用数来表示的 ,今日我们再来学习正弦、余弦 、正切函数的另一种表示方法 —— 几何表示法 .q5xXmB4d6l 三角函数线 定义）： y T y y y T P P 1） o  A 2） o A3） M 4）Aq5xXmB4d6l o M A Mx M x ox x 设随意角 的极点在原点 O ，始边与 x 轴非负半轴重合，终边与 单位圆订交点 P x 轴的垂线，垂足为 M ；过点 P T A(1,0) 作单位圆的切线，它与角 的终边或其反向延伸线交与点 . q5xXmB4d6l 由四个图看出： 当角 的终边不在座标轴上时，有向线段 OM x, MP y ，于是有 y y MP ， x x OM ， sin y cos x r 1 r 1 y MP AT tan OM AT ． x OA 我们就分别称有向线段 MP , OM , AT 为正弦线、余弦线、正切线。 3????5 说明： ①三条有向线段的地点：正弦线为 的终边与单位圆的交点到 x 轴的垂直线段；余弦线在 x 轴上；正切线在过单位圆与 x 轴正方向的交点的切线上，三条有向线段中两条在单位圆 内，一条在单位圆外。 q5xXmB4d6l ②三条有向线段的方向：正弦线由垂足指向 的终边与单位圆的交点；余弦线由原点指向 垂足；正切线由切点指向与 的终边的交点。③三条有向线段的正负：三条有向线段凡与 x 轴或 y 轴同向的为正 值，与 x 轴或 y 轴反向 的为负值。 ④三条有向线段的书写：有向线段的起点字母在前，终点字母在后边。 6、典型例题 例1．作出以下各角的正弦线、余弦线、正切线。 1） 2）5 ； 6 练习 1作出以下各角的正弦线、余弦线、正切线 1） 2） 13 ． 6  3 2 3  ； ； 7、课下研究 1 ） 利用三角函数线比较以下各组数的大小： 1 sin 2 与 sin 4 2 tan 2 3 5 3  与 tan 4 5 2） 利用单位圆找寻合适以下条件的 0 到 360 的角 1 sin ≥ 1 2tan 3 2 3 三）讲堂小结、 y y P