贵州省贵阳市2020-2021学年高二上学期期末数学(理科)试题.docx

贵州省贵阳市2020.2021学年高二上学期期末数学（理科） 试题 学校:姓名：班级：考号： 一、单选题 1.若命题p： Vxg/?, 2v-x0? 则 p 是（） A. YxeR、2、— x0 B. YxrR, 2v-x0 C. 3xq g /?,2r° - a,0 0 D. 3x0 e /?,2-x0 0 .贵阳市某中学高二年级共有学生1800人，为进行体质监测，现按性别用分层抽样的 方法从中抽取一个容量为36的样本，己知样本中共有女生17人，则高二年级的男生人 数约为（） A. 850 B. 950 C. 1050 D. 1100 .把十进制数19转化为三进制数时，其末位数字是（） TOC \o 1-5 \h \z A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 .抛物线），=3/的准线方程为（） 3 13 1 A. X =—— B. X = C. V =—— D. V = 4 12 4 12 1 （\ \ .平面a的一个法向量是所= （4,1, -1）,平面夕的一个法向量是元=12，—L3j, 则平面。与平面夕的位置关系是（） A.垂直 B.平行 C.既不平行也不垂直 D.不确定 .刘徽是一个伟大的数学家，他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》是中国宝贵的 数学遗产，他所提出的割圆术可以估算圆周率兀，理论上能把兀的值计算到任意精度. 割圆术的第一步是求圆的内接正六边形的面积.若在圆内随机取一点，则此点取自该圆 内接正六边形的概率是（） A.亚 B.逆 TOC \o 1-5 \h \z 44 24 1 C. D?— 2兀 47 7.在某校举行的校园十佳歌手大赛中，五位评委给一位歌手给出的评分分别为占=9.5, =9.6,占=9.7,匕=9.8,占=9.9,运行程序框图，其中亍是这五个数据的平 均值，则输出的S值及其统计意义分别是（） A. 5 = 0.02,即5个数据的标准差为0.02 5 = 0.02 ,即5个数据的方差为0.02 S = 9.7,即5个数据的标准差为9.7 D.5 = 9.7,即5个数据的方差为9.7 8.已知关于变量x, 丁的线性回归方程为）,=0 251+0.55,且、 丁 的一些相关数据如 表所示，则表格中加的值为（） X 1 2 3 4 y 0.8 m 1.4 1.5 A. 1 B. 1.05 C. 1.2 D. 2 9.下列三个命题： ①设命题P：若加是质数，则〃7一定是奇数.那么「〃真命题： ②在△AbC中，sinA = sin8” 是 “cosA = cos5” 的充要条件; ③“若X1,则N1”的否命题是“若X1,则凶工1”. 其中真命题的个数为（） A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 2 2 .已知椭圆C：=+ g[ = l（a 6 0）的左右焦点分别为工，￡,焦距为2c 67- tr 若直线y=^-（x+c）与椭圆的一个交点M满足/MF11=2NMFJ2,则该椭圆的离心 率等于（） A. 3 — 6 B.小一W c. +1 D.衣_1 二、填空题 . 84和126的最大公约数为. .已知耳（一3,0）,乙（3,0）是双曲线C的两个焦点，且直线）=岑x是该双曲线的 一条渐近线，则此双曲线的标准方程为. .如图茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某口的产量数据（单位：件），若这两组 数据的中位数和平均数都相等，则x+）’的值为 甲组3 甲组 3 1 6 X 4 乙组 5 3 y 9 7 .如图，在三棱锥S —A5C中，已知S41平面ABC, AB1AC, SA = AC = AB, 点七、尸分别在sc和8c上，且EC = ：SC, BF = ：BC ,则直线E尸与直线AC所 3 3 成角的余弦值为. 成角的余弦值为. .设P为方程J（x+4）2 + ）3 + J（x—4尸+ y = 12表示的曲线上的点,M、N分别 为圆。丫 + 4尸+）『=4和圆（1—4尸+），2=1上的点，则|PM| + |PN|的最小值为 三、解答题 2 2 2 2 .设命题〃：方程_匚+ _匚=1表示双曲线；命题3“方程二十二=1表示 1-m m + 2 nr 2m 焦点在X轴上的椭圆” . （1）若〃和q均为真命题，求〃?的取值范围； （2）若为真命题，〃八夕为假命题，求实数〃？的取值范围. .某高校在2021年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩 分组，得到的频率分布表如表: 组号 分组 频率 第1 组 [160,165) 0.05 第2 组 [165,170) 0.35 第3 组 [170,175) ① 第4 组 [175,180) 0.20 第5 组 [180,185] 0.10 频率 组距 0.080.07 0.08 0.07 0.06 0.05 0.04 0.03