2022年六年级初赛（详解）.docxVIP

2022年数学解题能力展示初赛详解〔六年级〕 姓名______ 分数_______ 一、填空题 计算结果的数字和是______；答案：303考点：多位数的计算详解：要求100位数的数字和，需要搞清楚每位上的数字，重点看有没有进位。原式?， 数字和为；评注：常见的求数字和的题目要把结果具体求出来，也往往利用，其中，数字和为； abc2010?小明带着一些钱去买签字笔，到商店后发现这种笔降价了12.5%，如果他带的钱恰好可以比原来多买13支，那么降价前这些钱可以买______支签字笔；答案：91考点：百分数问题解法一：设每支签字笔原价100元，原来买x支，那么解法二：设每支签字笔原价100元，每支降价后减少12.5元，现价为87.5元，由于12.5?7?87.5，即原来买7支的钱，现在可以多买1支。现在多买13支，故原来可以买13?7?91支。评注：此题 a b c 2 0 1 0 ? 10225220451020425704?满足图中算式的三位数最小值是______；答案：102考点：数字谜问题详解：为了使得最小，那么a?1，由于三个积的十位数字为0、1、0，那么b?0，个位上可以进位、不进位都必须出现，那么c?2，所以?102；评注： 1 0 2 2 5 2 2 0 4 5 1 0 2 0 4 2 5 7 0 4 ? 三个半径为100厘米且圆心角为600的扇形如图摆放；那么，这个封闭图形的周长是______厘米；〔取3.14〕答案：314考点：扇形、周长问题详解：三个扇形的弧长相当于半径100厘米，圆心角为1800的扇形的弧长，厘米； 用0~9这10个数字组成假设干个合数，每个数字都恰好用依次，那么这些合数之和的最小值是______；答案：99考点：质数、合数问题详解：要使合数的和最小，当然都是一位数最小，可是0、1、2、3、5、7不是合数，处理的方法是两个组成合数，且十位上数字尽可能小，为1□、2□、3□，具体的合数是15、27、35，这样六个合数的和为4?6?8?9?10?27?35?99；评注：原来我们所做的练习中，“用0~9这些数字各一次，组成一些质数，这些质数和最小为______；〞答案：2?3?5?67?89?401?567； ABCDEF梯形的上底为5，下底为10，两腰分别为3和4，那么梯形的面积为______；答案：18考点：梯形面积详解：如图，过A作AE∥BC交DC于E，作AF⊥DC于F，那么四边形ABCE是平行四边形，AE?BC?4，DE?10?5?5，又知AD?3，根据勾股定理得到△ADE为直角三角形，AF?3?4?5?2.4，；评注：要求梯形的面积，现在知道了上底和下底，那么只需得到高，如何求出高，是 A B C D E F 有5个不同的正整数，它们中任意两数的乘积都是12的倍数，那么这5个数之和的最小值是______；答案：62考点：约数与倍数详解：为了5个数的和最小，那么12?1?12?2?6?3?4。〔1〕假设为1、12、□、□、□，那么后面的三个数必须是12的倍数，最小为24、36、48，和为121；〔2〕假设为2、6、□、□、□，那么后面的三个数必须是6的倍数，最小为12、18、24，和为62；〔3〕假设为3、4、□、□、□，那么后面的三个数必须是12的倍数，最小为12、24、36，和为79；综上所述，得到的最小值为62。 一个大正方体、四个中正方体、四个小正方体拼成如图的立体图形，大、中、小三个正方体的棱长分别为5厘米、2厘米、1厘米。那么，这个立体图形的外表积是______平方厘米；答案：230考点：立体图形的外表积详解：采用“压缩〞的方法，把上面都压到大正方体的上面，总外表积?大正方形的外表积?中正方体的侧面积?小正方体的侧面积?5?5?6?2?2?4?4?1?1?4?4?230平方厘米。评注：外表积不计算两个物体的重叠面积，如何去掉重叠的面积，经常转化为标准物体的外表积。 ABCDAB九个大小相等的小正方形拼成了右图，现从A点走到B店，每次只能沿着小正方形的对角线从一个顶点到另一个顶点，不允许走重复路线〔如图的虚线就是一种走法〕，那么从A点走到B点共有_____种不同的走法；答案：9考点：计数问题详解：路线相当于右图中从A到B的不同路线〔不走重复路线〕，从A到C、D到B方法都唯一，从C出发有3种方向，从D出发也有3种方向〔不一定是最短路线〕，根据乘法原理，共有3?3 A B C D A B 学校打算在1月4日或1月10日组织同学们看电影，确定好日期后，老