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北师大七年级数学教案 本课的重点是了解正数与负数是由实际需要产生的以及有 理数包括哪些数。 难点是学习负数的必要性及有理数的分类。 一起看 看北师大七年级数学教案 ! 欢迎查阅 ! 北师大七年级数学教案 1 教学建议 一、重点、难点分析 本课的重点是了解正数与负数是由实际需要产生的以及有理数 包括哪些数。 难点是学习负数的必要性及有理数的分类。 关键是要能 精确地举出具有相反意义的量的典型例子以及要明确有理数分类的 标准。 正、负数的引入，有各种不同的方法。教材是由学生熟知的两个 实例：温度与海拔高度引入的。比 0℃高 5 摄氏度记作 5℃，比 0 ℃ 低 5 摄氏度，记作 -5 ℃; 比海平面高 8848 米，记作 8848 米，比海平 面低 155 米记作 -155 米。由这两个实例很自然地，把大于 0 的数叫 做正数，把加“ - ”号的数叫做负数 ;0 既不是正数也不是负数，是一 个中性数，表示度量的“基准” 。这样引入正、负数，不仅有利于学 生正确使用正、 负数表示具有相反意义的量， 而且还将关心学生理解 有理数的大小性质。 把负数理解为小于 0 的数。教材中，没有出现 “具 有相反意义的量”的概念。这是有意回避或淡化这个概念。目的是， 从正、负数引入一开头就能较深刻的揭示正、负数和零的性质，关心 学生正确理解正、负数的概念。 关于有理数的分类要明确的是： 分类标准不同，分类结果也不同， 分类结果应是不重不漏， 即每一个数必需属于某一类， 又不能同时属 于不同的两类。 二、教法建议 这节课是在小学里学过的数的基础上， 从表示具有相反意义的量 引进负数的 . 从内容上讲， 负数比非负数要抽象、 难理解 . 因此在教学 方法和教学语言的选择上， 尽可能留意中小学的连接， 既不违反科学 性，又符合可接受性原则。例如，在讲解有理数的概念时，让学生清 楚地熟识有理数与算术数的根本区分， 有理数是由两部分组成： 符号 部分和数字部分 ( 即算术数 ). 这样，在理解算术数和负数的基础上， 对有理数的概念的理解就简便多了 . 为了使学生掌握必要的数学思想和方法， 在明确有理数的分类时， 可以有意识地渗透分类探讨的思想方法， 理解分类的标准、 分类的结 果，以及它们的相互联系。通过正数、负数都统一于有理数，可以将 对立统一的辩证思想的逐步树立渗透到日常教学中。 三、正数与负数概念的理解 1 ﹒对于正数和负数的概念，不能简洁的理解为：带“ +”号的数 是正数，带“ - ”号的数是负数。 2 ﹒引入负数后，数的范围扩大为有理数，奇数和偶数的外延也 由自然数扩大为整数， 整数也可以分为奇数和偶数两类， 能被 2 整除 的数是偶数，如… -6 ，-4 ，-2 ，0 ，2，4 ，6…，不能被 2 整除的数是 奇数，如… -5 ，-4 ，-2 ，1，3，5… 3 ﹒到现在为止，我们学过的数细分有五类： 正整数、正分数、0、 负整数、负分数，但探讨问题时， 通常把有理数分为三类： 正数、0、 负数，进行探讨。 4 ﹒通常把正数和 0 统称为非负数，负数和 0 统称为非正数，正 整数和 0 称为非负整数 ; 负整数和 0 统称为