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等边三角形性质判定练习题 第 1 课时 等边三角形的性质和判定（课堂训练） 一．选择题（共 8 小题） 1．如图，一个等边三角形纸片 ，剪去一个角后得到一个四边形，则图中 ∠ α+∠ β的度数是 （ ）A ． 180 ° B ． 220 ° C ． 240 ° D ． 300 ° 2 ．下列说法正确的是（ ） A ． 等腰三角形的两条高相等 C ． 有一个角是 60 °的锐角三角形是等边三角形 B ． 等腰三角形一定是锐角三角形 D ．三角形三条角平分线的交点到三边的距离相等 3 ．在 △ABC 中，① 若 AB=BC=CA ，则 △ABC 为等边三角形； ② 若 ∠A= ∠B= ∠ C，则 △ABC 为等边三角形； ③ 有两个角都是 60 °的三角形是等边三角形； ④ 一个角为 60 °的等腰三角形 是等边三角形．上述结论中正确的有（ ） A ． 1 个 B ． 2 个 C ． 3 个 D ． 4 个 4 ．如图， CD 是 Rt△ABC 斜边 AB 上的高，将 △ BCD 沿 CD 折叠， B 点恰好落在 AB 的中 点 E 处，则 ∠A 等于（ ）A ． 25 ° B ． 30 ° C ． 45 ° D ． 60 ° 5 ．如图，已知 D 、E、F 分别是等边 △ABC 的边 AB 、BC 、A C 上的点， 且 DE ⊥BC 、EF⊥AC 、FD ⊥AB ，则下列结论不成立的是（ ） A ． △ DEF 是等边三角形 B ． △ADF ≌ △ BED ≌△CFE C ． DE=AB D ． S△ABC=3S △ DEF 6 ．如图，在△ABC 中，D 、E 在 BC 上，且 BD=DE=AD=AE=EC ，则 ∠BAC 的度数是 （ ） A ． 30 ° B ． 45 ° C ． 120 ° D ． 15 ° 7 ．如图，在 △ABC 中， AB=AC ， ∠A=120 °， BC=6cm ，AB 的垂直平分线交 BC 于点 M ， 交 AB 于点 E ，AC 的垂直平分线交 BC 于点 N ，交 AC 于点 F，则 MN 的长为（ ） A ． 4cm B ． 3cm C ． 2cm D ． 1cm 第 1 题 第 4 题 第 5 题 第 7 题 8 ．已知 ∠AOB=30 °，点 P 在 ∠AOB 内部， P1 与 P 关于 OB 对称， P2 与 P 关于 OA 对称， 则 P1 2 ，O ，P 三点所构成的三角形是（ ） A ． 直角三角形 B ． 钝角三角形 C． 等腰三角形 D． 等边三角形 二．填空题（共 10 小题） 9 ．已知等腰 △ABC 中， AB=AC ，∠B=60 °， 则 ∠A= _____ ____ 度． 10． △ABC 中， ∠A= ∠B=6 0°，且 AB=10cm ，则 BC= _________ cm ． 11．在 △ABC 中， ∠A= ∠B= ∠C，则 △ABC 是 _________ 三角形． 12．如图， 将两个完全相同的含有 30 °角的三角板拼接在一起， 则拼接后的 △ABD 的形状是 _________ 13．如图， M 、N 是 △ ABC 的边 BC 上的两点，且 BM=MN=NC=AM=AN ．则 ∠ BAN= _________ ．