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7.4 认识三角形 (第 2 课时 ) 【学习目标】 姓名 班级 1、了解三角形的角平分线、高、中线，会画三角形角平分线、高、中线 2、经历操作、观察、说理、交流等活动，发展空间概念和有条理的表达能力 【学习过程】 自主检测一 （ 1）复习旧知 三角形是 的图形。 三角形的三边有何关系？ 参照书本 P22----P23 页完成以下各题。 2（ 1）如图，线段 AD 垂直 BC ，垂足为 D，则线段 AD 叫做△ ABC的 ； （ 2）在三角形中，从一个顶点向它的对边作 ，顶点和 A 垂足之间的 叫做 三角形的高线 ，简称三角形的高。 （ 3）符号语言： B C （ 4）分别画出直角三角形和钝角三角形的三条高线 D A A B C B C （ 5）你能通过折纸的方法折出三角形的高线吗？ 3、（ 1）如图，线段 AE平分∠ BAC 交边 BC 于点 E，我们把 线段 AE 叫做△ ABC的 （ 2）在三角形中，一个内角的平分线和它的对边相交， A 这个角的顶点与 之间的 叫做三角形的角平分线 。 （ 3）符号语言： （ 4）画出另外两条角平分线，你能发现什么？ B C （ 5）你能通过折纸的方法折出三角形的角平分线吗？ E 思考：直角三角形的两个锐角的角平分线所夹得钝角为 ° 4、（ 1）如图， F 是 BC 边上的中点，我们把 线段 AF 叫做△ ABC的 ； （ 2）在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段，叫做三角形的中线。 （ 3）符号语言： A （ 4）画出另外两条中线，你能发现什么？ （ 5）你能通过折纸的方法折出三角形的中线吗？ B C F 自主检测 自主检测 2 A 组：基础题 1、三角形的中线、高线、角平分线都是 A、直线 2、如图，在△ 则图中共有 B 、射线 C 、线段 D （ 、都可能 ） A ABC中，∠ ACB=90 0 ， CD⊥ AB，垂足为 D， 个直角三角形， CD是 个三角形的高，这 些三角形分别是 3、若 AD是△ ABC的中线，则下列结论错误的是（ B 、 BD=DC C 、 AD平分 BC ） D D A、AD平分∠ BAC B 组： 、BC=2DC C B 4、三角形的三条高的交点 （ ） A、 在三角形内部 B 、在三角形外部 C、 是某个顶点 D 、以上都有可能 5、如图， CH 是△ ABC的 AB 边上的高，则∠ CHB= 是△ ABC的∠ BCA 的平分线，若∠ BCA=68 ，则∠ ACT= 0 ∠BCT= ， CM 是△ ABC的 AB 边上的中线，则 ，∠ CHA= ， AM=BM= ， CT AB C A M T H B 6、在△ ABC中 , AE 是△ BAC的角平分线，若∠ BAC=110° , ∠ DAE=30° , 求∠ BAD的度数。 A B D E C C 组 你已知道：“三角形的一条中线把这个三角形分成面积相等的两个三角形” 。能否利用这一结论将一个三角形分成面积相等的四个三角形呢？若能，请你尽可能多的画出不同的划分 方法。 7.4 认识三角形 (第 2 课时 ) 课后作业 姓名 班级 1 把三角形的面积分为相等的两部分的是（ ） A、 三角形的角平分线 B 、三角形的中线 C、三角形的高 D 、以上都不对2、下列说法正确的是（ ） ①三角形的三条中线都在三角形内部；②三角形的三条角平分线都在三角形内部；③三角形三条高都在三角形的内部． A、①②③ B 、①② C 、②③ D 、①③ 3 以下判断正确的是（ ） A、在△ ABC中，射线 AD平分∠ ABC，则 AD是△ ABC的角平分线 B、在△ ABC中，点 M是 BC 边上的中点，那么直线 AM是△ ABC的一条中线 C、在 Rt △ ABC中，∠ C=90°则直角边 AC、BC是直角三角形的两条高线D、任何三角形的高线的交点不可能在这个三角形的外部 4（ 1）如图 1， AD 、AE 分别是△ ABC 的中线和高，若 BC=6cm ，则 AE=4cm ，则△ ABC 的面积为 ，△ ABD 的面积为 。 （ 2）如图 2，AD 、CE 是△ ABC 的高， AB=3cm ，CB=2cm ，AD 与 CE 有怎样的数量关系？ （ 3）如图 3， AD ⊥ BC， EC⊥ BC， CF⊥ AB，垂足分别是 D、C、F ①在△ ABC 中， AD 是 边上的高；在△ ACD 中， AD 是 边上的高； ②在△ ABC 中， CF 中 边上的高；在△ 中， CF 是 BE 边上的高； ③EC是不是△ ABC 中 BC 边上的高？ 答 （填“是”或“否” ） A C A E D F B D E C A E B B C D 图 1 图 2 图 3 如图所示， （ 1）在△ A